Сделай понятные и краткие решение

Краткие ответы:

1. \(A, O, E\);
2. \(O\);
3. \(A, E\);
4. \(D\);
5. \(B, C\).

2. \(CD=1{,}7\) см.

3. \(AB=82\) мм \(=8{,}2\) см.

4. Углы: \(95^\circ\) и \(85^\circ\).

5. Угол между биссектрисами равен \(75^\circ\).

Решение

1. По рисунку:

• на прямой \(a\) лежат точки \(A,O,E\);
• на прямой \(b\) лежат точки \(D,O\);
• общая точка прямых — \(O\);
• ни на одной из прямых не лежат \(B,C\).

2.

\[ AD=AB-BD=7-5{,}2=1{,}8\text{ см}. \]

Так как \(AD<AC\), то

\[ CD=AC-AD=3{,}5-1{,}8=1{,}7\text{ см}. \]

Проверка:

\[ AC+BD=3{,}5+5{,}2=8{,}7=AB+CD. \]

3.

Переведём величины в миллиметры:

\[ 0{,}05\text{ дм}=5\text{ мм}, \qquad 0{,}2\text{ см}=2\text{ мм}. \]

\[ CD=30-5=25\text{ мм}, \]

\[ DB=25+2=27\text{ мм}. \]

Тогда

\[ AB=AC+CD+DB=30+25+27=82\text{ мм}=8{,}2\text{ см}. \]

4.

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Пусть их величины равны \(19x\) и \(17x\):

\[ 19x+17x=180^\circ, \]

\[ 36x=180^\circ,\qquad x=5^\circ. \]

\[ 19x=95^\circ,\qquad 17x=85^\circ. \]

Построение: проведите прямую, отложите транспортиром угол \(95^\circ\). Второй смежный угол автоматически будет равен \(85^\circ\).

5.

Так как \(AOF\) — развернутый угол,

\[ \angle DOF=180^\circ-42^\circ-62^\circ-12^\circ=64^\circ. \]

Половины данных углов:

\[ \frac{\angle BOC}{2}=\frac{62^\circ}{2}=31^\circ, \qquad \frac{\angle DOF}{2}=\frac{64^\circ}{2}=32^\circ. \]

Между биссектрисами находятся половина угла \(BOC\), угол \(COD\) и половина угла \(DOF\):

\[ 31^\circ+12^\circ+32^\circ=75^\circ. \]

\[ \boxed{75^\circ} \]