Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(299\,000\) рублей.
- Неизвестные углы: \(65^\circ\) и \(65^\circ\). Треугольник равнобедренный, остроугольный.
- \(64{,}7\) км/ч.
- Углы секторов:
- тополь — \(108^\circ\);
- берёза — \(90^\circ\);
- клён — \(126^\circ\);
- другие деревья — \(36^\circ\).
- \[ X=\{1,2,3,6,9,18\},\quad Y=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}. \]
\[ X\cap Y=\{1,2,3,6\}, \] \[ X\cup Y=\{1,2,3,4,6,8,9,12,18,24\}. \]
Решение
1. Налог
\(13\%\) от \(2\,300\,000\) рублей:
\[ 2\,300\,000\cdot \frac{13}{100}=299\,000. \]
Ответ: \(299\,000\) рублей.
2. Углы треугольника
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Два неизвестных угла равны:
\[ 180^\circ-50^\circ=130^\circ, \]
\[ 130^\circ:2=65^\circ. \]
Все углы меньше \(90^\circ\), поэтому треугольник остроугольный. Два угла равны, значит, он равнобедренный.
3. Средняя скорость
Сначала найдём весь путь:
\[ S_1=60{,}5\cdot4=242\text{ км}, \]
\[ S_2=70{,}3\cdot3=210{,}9\text{ км}. \]
Общий путь:
\[ S=242+210{,}9=452{,}9\text{ км}. \]
Общее время:
\[ t=4+3=7\text{ ч}. \]
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{452{,}9}{7}=64{,}7\text{ км/ч}. \]
Проверка: \(64{,}7\cdot7=452{,}9\) км.
4. Круговая диаграмма
\(1\%\) круга соответствует:
\[ 360^\circ:100=3{,}6^\circ. \]
Умножаем каждый процент на \(3{,}6^\circ\):
\[ 30\cdot3{,}6=108^\circ, \]
\[ 25\cdot3{,}6=90^\circ, \]
\[ 35\cdot3{,}6=126^\circ, \]
\[ 10\cdot3{,}6=36^\circ. \]
Проверка:
\[ 108^\circ+90^\circ+126^\circ+36^\circ=360^\circ. \]
Эти углы нужно отложить транспортиром от центра круга.
5. Множества делителей
Делители числа \(18\):
\[ X=\{1,2,3,6,9,18\}. \]
Делители числа \(24\):
\[ Y=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}. \]
Общие элементы дают пересечение:
\[ X\cap Y=\{1,2,3,6\}. \]
Все элементы двух множеств без повторений дают объединение:
\[ X\cup Y=\{1,2,3,4,6,8,9,12,18,24\}. \]
