Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ x=\pm\frac{1}{\sqrt2}=\pm\frac{\sqrt2}{2}. \]

Решение:

ОДЗ: \(x\ne0\).

Положим \[ t=\frac1{x^2}. \] Тогда \[ \frac1{x^4}=t^2, \] и уравнение принимает вид: \[ t^2-4t+4=0. \]

Разложим на множители: \[ (t-2)^2=0, \] откуда \[ t=2. \]

Возвращаемся к \(x\): \[ \frac1{x^2}=2 \quad\Rightarrow\quad x^2=\frac12 \quad\Rightarrow\quad x=\pm\sqrt{\frac12} =\pm\frac{\sqrt2}{2}. \]

Проверка: при \(x^2=\frac12\) \[ \frac1{x^4}-\frac4{x^2}+4 =4-8+4=0. \]

Ответ: \[ \boxed{x=\pm\frac{\sqrt2}{2}}. \]