196 ,197,198, 199

Краткий ответ:

• 196: \(\varnothing,\ \{\text{О}\},\ \{\text{Р}\},\ \{\text{О},\text{Р}\}\).
• 197: \(B\subset A\).
• 198:
  а) \(T=\{\triangle ABC,\triangle ABD,\triangle ACD,\triangle BCD\}\);
  б) \(\{AB,BC,BD\}\).
• 199: из видимых пунктов истинны а), в), д).

196

В множестве \(C=\{\text{О},\text{Р}\}\) два элемента. Каждый элемент может либо входить в подмножество, либо не входить. Поэтому:

\[ \mathcal P(C)= \left\{ \varnothing,\{\text{О}\},\{\text{Р}\},\{\text{О},\text{Р}\} \right\}. \]

Проверка: число подмножеств множества из двух элементов равно \(2^2=4\).

197

Положительные делители чисел:

\[ A=\{1,3,5,15\},\qquad B=\{1,5\}. \]

Все элементы \(B\) входят в \(A\), а \(A\) содержит ещё \(3\) и \(15\). Значит,

\[ B\subset A. \]

198

а) Из четырёх точек можно выбрать по три:

\[ T=\{\triangle ABC,\triangle ABD,\triangle ACD,\triangle BCD\}. \]

Так как никакие три точки не лежат на одной прямой, каждая тройка образует треугольник.

б) Отрезки, имеющие конец в точке \(B\):

\[ \{AB,BC,BD\}. \]

199

• \(\{2,4\}\subset M\) — истинно, так как \(2,4\in M\).
• \(3\in M\) — истинно.
• \(\varnothing\subset M\) — истинно, поскольку пустое множество является подмножеством любого множества.

На фотографии пункты б) и г) обрезаны. Можешь прислать нижнюю часть задания 199 крупнее?