Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \[ 6a-2b<5a+b. \]

2. а) \[ -2{,}7\cdot0{,}21>-2{,}7; \]
   б) \[ 0{,}71\cdot\frac18<0{,}71:\frac18; \]
   в) \[ 1{,}3^2<1{,}3^3; \]
   г) \[ -\frac{11}{21}>-\frac{37}{41}. \]

3. \[ b\in\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1\}. \]

Решение

1. Подставим \(a=0{,}3\), \(b=\frac13\):

\[ 6a-2b=6\cdot0{,}3-2\cdot\frac13 =\frac95-\frac23=\frac{17}{15}. \]

\[ 5a+b=5\cdot0{,}3+\frac13 =\frac32+\frac13=\frac{11}{6}. \]

Так как

\[ \frac{17}{15}\approx1{,}13,\qquad \frac{11}{6}\approx1{,}83, \]

то

\[ \boxed{6a-2b<5a+b}. \]

2.

а) \(0<0{,}21<1\). При умножении отрицательного числа на такое число результат становится ближе к нулю:

\[ \boxed{-2{,}7\cdot0{,}21>-2{,}7}. \]

б) \(0<\frac18<1\). Для положительного числа умножение на дробь меньше \(1\) уменьшает его, а деление на такую дробь увеличивает:

\[ \boxed{0{,}71\cdot\frac18<0{,}71:\frac18}. \]

в) Основание \(1{,}3>1\), поэтому при увеличении показателя степени значение увеличивается:

\[ \boxed{1{,}3^2<1{,}3^3}. \]

г) Сравним положительные дроби:

\[ 11\cdot41=451<777=37\cdot21, \]

значит,

\[ \frac{11}{21}<\frac{37}{41}. \]

При умножении на \(-1\) знак неравенства меняется:

\[ \boxed{-\frac{11}{21}>-\frac{37}{41}}. \]

3. Из неравенства

\[ -5\le b<1{,}2 \]

берём все целые числа от \(-5\) до \(1\):

\[ \boxed{-5,-4,-3,-2,-1,0,1}. \]