Реши задание на изображении

Ответ: \(300\).

Так как \(AB=BC=25\), треугольник равнобедренный. Высота из вершины \(B\) делит основание \(AC=40\) пополам:

\[ \frac{AC}{2}=20. \]

По теореме Пифагора найдём высоту:

\[ h=\sqrt{25^2-20^2} =\sqrt{625-400} =\sqrt{225}=15. \]

Площадь треугольника:

\[ S=\frac12\cdot AC\cdot h =\frac12\cdot40\cdot15=300. \]

Проверка по формуле Герона:

\[ p=\frac{25+25+40}{2}=45,\qquad S=\sqrt{45\cdot20\cdot20\cdot5}=300. \]