Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- Железнодорожная станция — 3, автозаправочная станция — 2. Ответ: 32.
- 1800 м.
- 7,2 км.
- 2,16 км².
- 1771 руб., выгоднее купить в отделе № 2.
Решение
1. Объекты на плане
Дача обозначена цифрой 1. По асфальтовой дороге из точки 1 можно попасть в точку 2, а затем, повернув под прямым углом, — в точку 3. Значит:
- точка 2 — автозаправочная станция;
- точка 3 — железнодорожная станция;
- точка 4 — магазин;
- точка 5 — пруд.
2. Расстояние до автозаправочной станции
От точки 1 до точки 2 — 6 клеток.
\[ 6\cdot 300=1800\text{ м} \]
3. Общий путь
Сначала дачник едет:
\[ 1\to2: \quad 1800\text{ м}=1{,}8\text{ км}, \]
\[ 2\to3: \quad 8\cdot300=2400\text{ м}=2{,}4\text{ км}. \]
Возвращаться выгоднее всего по прямой грунтовой дороге \(3\to1\). Она образует треугольник со сторонами 6 и 8 клеток:
\[ \sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\text{ клеток}. \]
\[ 10\cdot300=3000\text{ м}=3\text{ км}. \]
Всего:
\[ 1{,}8+2{,}4+3=7{,}2\text{ км}. \]
4. Площадь участка
Участок — прямоугольный треугольник с катетами \(1{,}8\) км и \(2{,}4\) км:
\[ S=\frac12\cdot1{,}8\cdot2{,}4=2{,}16\text{ км}^2. \]
5. Стоимость продуктов
700 г конфет — это \(0{,}7\) кг, то есть
\[ 0{,}7:0{,}5=1{,}4 \]
порции по 0,5 кг.
Отдел № 1:
\[ 8\cdot125+2{,}5\cdot37+5\cdot115+1{,}4\cdot210 =1961{,}5\text{ руб.} \]
Отдел № 2:
\[ 8\cdot90+2{,}5\cdot54+5\cdot130+1{,}4\cdot190 =1771\text{ руб.} \]
Скидка 10% не действует, поскольку сумма меньше 4000 рублей.
Отдел № 3:
\[ 8\cdot110+2{,}5\cdot62+5\cdot150+1{,}4\cdot160 =2009\text{ руб.} \]
С учётом пенсионной скидки 5%:
\[ 2009\cdot0{,}95=1908{,}55\text{ руб.} \]
Минимальная стоимость — 1771 рубль в отделе № 2.
