Реши задание на изображении

Краткие ответы:

• 12) \(\boxed{-1}\)
• 13) \(\boxed{630\text{ г}}\)
• 14) \(\boxed{54^\circ}\)
• 15) \(\boxed{7}\)

12. График квадратичной функции

По графику нули функции: \(x=-1\) и \(x=3\), а \(f(0)=3\).

Запишем: \[ f(x)=a(x+1)(x-3). \]

Подставим \(x=0\): \[ 3=a\cdot1\cdot(-3), \qquad a=-1. \]

Тогда \[ f(x)=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3. \]

Значит, \[ a=-1,\qquad b=2,\qquad c=3. \]

Наименьшее из чисел \(a,b,c\) — \(\boxed{-1}\).

Проверка: вершина имеет координаты \((1;4)\), что соответствует графику.

13. Концентрация раствора

Масса первоначального раствора: \[ 15+200=215\text{ г}. \]

Его концентрация: \[ \frac{15}{215}=\frac{3}{43}. \]

Новая концентрация втрое меньше: \[ \frac{1}{3}\cdot\frac{3}{43}=\frac{1}{43}. \]

Пусть \(x\) — масса воды. Тогда: \[ \frac{15}{15+x}=\frac{1}{43}. \]

\[ 15+x=645,\qquad x=630. \]

Ответ: \(\boxed{630\text{ г}}\).

Проверка: \[ \frac{15}{15+630}=\frac{15}{645}=\frac1{43}, \] то есть концентрация действительно в 3 раза меньше первоначальной.

14. Внешний угол

Внутренний угол, смежный с внешним: \[ 180^\circ-144^\circ=36^\circ. \]

В прямоугольном треугольнике два острых угла в сумме дают \(90^\circ\). Поэтому больший острый угол: \[ 90^\circ-36^\circ=54^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{54^\circ}\).

15. Отрезок \(BH\)

Так как \(CM\) — медиана: \[ AM=MB=\frac{AB}{2}=\frac{28}{2}=14. \]

Треугольники \(CMH\) и \(CBH\) прямоугольные, у них общая сторона \(CH\), а гипотенузы равны: \[ CM=CB. \]

Следовательно, треугольники равны, поэтому: \[ MH=HB. \]

Так как \[ MB=MH+HB=2HB, \] получаем: \[ 2HB=14,\qquad HB=7. \]

Ответ: \(\boxed{7}\).