X²+8x+12 реши по теореми Виета

Краткий ответ: рассматриваем уравнение
\[ x^2+8x+12=0. \] Корни: \[ \boxed{x_1=-2,\quad x_2=-6}. \]

Решение по теореме Виета

Для уравнения вида
\[ x^2+bx+c=0 \] по теореме Виета: \[ x_1+x_2=-b,\qquad x_1x_2=c. \]

Здесь \(b=8\), \(c=12\), значит: \[ x_1+x_2=-8,\qquad x_1x_2=12. \]

Нужно найти два числа, которые:

• в сумме дают \(-8\);
• при умножении дают \(12\).

Это числа \(-2\) и \(-6\): \[ -2+(-6)=-8,\qquad (-2)\cdot(-6)=12. \]

Следовательно, \[ \boxed{x_1=-2,\quad x_2=-6}. \]

Проверка: \[ (-2)^2+8(-2)+12=4-16+12=0, \] \[ (-6)^2+8(-6)+12=36-48+12=0. \]