Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. Время одного круга Максима: \(60{,}0\) с.
2. После первой встречи Даниил снова догонит Максима через \(120{,}0\) с.
3. До завершения Максимом третьего круга Даниил догонит его 2 раза.

Решение:

1. Время одного круга:

\[ t_1=\frac{L}{v_1}=\frac{960}{16}=60\text{ с}. \]

2. За первые \(12\) секунд Максим успевает уехать на:

\[ 16\cdot 12=192\text{ м}. \]

Скорость сближения картов:

\[ v_2-v_1=24-16=8\text{ м/с}. \]

После встречи, чтобы догнать Максима снова, Даниилу нужно получить преимущество в один полный круг:

\[ t=\frac{L}{v_2-v_1}=\frac{960}{8}=120\text{ с}. \]

3. Максим завершит третий круг через:

\[ 3\cdot 60=180\text{ с} \]

после своего старта.

Первая встреча произойдёт через:

\[ 12+\frac{192}{8}=36\text{ с}. \]

Следующие встречи:

\[ 36+120=156\text{ с},\qquad 156+120=276\text{ с}. \]

До \(180\) секунд подходят моменты \(36\) и \(156\) секунд, значит, встреч будет 2.