Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Свойства:

   • переместительное сложения: \(a+b=b+a\);
   • сочетательное сложения: \((a+b)+c=a+(b+c)\);
   • переместительное умножения: \(ab=ba\);
   • сочетательное умножения: \((ab)c=a(bc)\);
   • распределительное свойство: \(a(b+c)=ab+ac\).

2. Тождественно равные выражения принимают одинаковые значения при любых допустимых значениях переменных.
   Пример: \(2(a+b)\) и \(2a+2b\).

3. Тождество — равенство, верное при любых допустимых значениях переменных.
   Пример: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

4. Подобные слагаемые имеют одинаковую буквенную часть. Привести подобные слагаемые — значит сложить их коэффициенты:

\[ -5x+4y-y-3x \]

\[ (-5x-3x)+(4y-y)=-8x+3y. \]

Ответ:

\[ \boxed{-8x+3y} \]

Объяснение

В последней сумме можно объединять только слагаемые с одинаковыми буквами:

• \(-5x\) и \(-3x\) — подобные;
• \(4y\) и \(-y\) — подобные;
• \(x\)-слагаемые и \(y\)-слагаемые между собой не складываются.

Проверка:

\[ -8x+3y=(-5x-3x)+(4y-y), \]

значит преобразование выполнено верно.