Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз — я оформлю решение всех пунктов с точными чертежами.

Это продолжение текущего задания: на фото тот же «Вариант 2», а просьба «с чертежами» уточняет оформление. Схемы условные, не в масштабе.

Часть А

1. Могут ли два смежных угла быть оба тупыми?

        B
       /
      /
A─────O────────C

Нет. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Два тупых угла в сумме дали бы больше \(180^\circ\).

2. Сумма смежных углов равна \(360^\circ\)?

Нет:

\[ \alpha+\beta=180^\circ. \]

3. Если два угла равны, то они обязательно вертикальные?

        B
        │
A───────O───────C

Нет. Здесь смежные углы \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\) равны по \(90^\circ\), но они не вертикальные.

4. Если один из вертикальных углов равен \(30^\circ\), то смежный с ним угол равен \(150^\circ\)?

                 A
                  \
             30°   \ 150°
D───────────────────O──────────B
             150°   \ 30°
                       \
                        C

Да:

\[ 180^\circ-30^\circ=150^\circ. \]

5. Биссектрисы смежных углов образуют прямой угол?

          E    B    F
           \   │   /
            \  │  /
             \ │ /
A──────────────O──────────────C

Да:

\[ \frac{\alpha}{2}+\frac{\beta}{2} =\frac{\alpha+\beta}{2} =\frac{180^\circ}{2} =90^\circ. \]

---

Часть Б

6. Один из смежных углов равен \(75^\circ\)

        B
       /
      / 75°
A────O────────C
 105°

\[ 180^\circ-75^\circ=105^\circ. \]

Ответ: \(105^\circ\).

---

7. Найдите угол, смежный с углом \(35^\circ\)

        B
       /
      / 35°
A────O────────C
 145°

\[ 180^\circ-35^\circ=145^\circ. \]

Ответ: \(145^\circ\).

---

8. Один из углов равен \(130^\circ\)

                 A
                  \
             50°   \ 130°
D───────────────────O──────────B
             130°   \ 50°
                       \
                        C

Вертикальный угол также равен \(130^\circ\), а смежные с ним:

\[ 180^\circ-130^\circ=50^\circ. \]

Ответ: \(130^\circ,\ 50^\circ,\ 50^\circ\).

---

9. Один угол в 4 раза больше другого

        B
       /
      / 4x
A────O────────C
  x

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(4x\):

\[ x+4x=180^\circ, \]

\[ 5x=180^\circ, \]

\[ x=36^\circ. \]

Ответ: \(36^\circ\).

---

10. Сумма трёх углов равна \(240^\circ\)

После вычисления схема имеет вид:

                 A
                  \
             60°   \ 120° = x
D───────────────────O──────────B
             120°   \ 60°
                       \
                        C

Сумма всех углов вокруг точки равна \(360^\circ\):

\[ x+240^\circ=360^\circ, \]

\[ x=120^\circ. \]

Ответ: \(120^\circ\).