Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3694134
А
Аноним
29 сентября 2026 06:51 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ

  1. \(a \approx -0{,}37\ \text{м/с}^2\) — если поезд остановился через \(2\) мин.
  2. Тормозной путь автомобиля: \(\boxed{62{,}5\ \text{м}}\).
  3. \(v_0=12\ \text{м/с}\), \(a=4\ \text{м/с}^2\),
    \[ v=12+4t,\qquad s=12t+2t^2. \] Движение равноускоренное.
  4. \(x_0=15\ \text{м}\), \(v_0=-3\ \text{м/с}\), \(a=1\ \text{м/с}^2\),
    \[ v=t-3,\qquad s=-3t+0{,}5t^2. \]

Решение

1. Торможение поезда

Переведём скорость:

\[ 160\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}=\frac{160}{3{,}6}\approx44{,}4\ \text{м/с}. \]

Время торможения:

\[ t=2\ \text{мин}=120\ \text{с}. \]

Так как поезд остановился, \(v=0\). Используем формулу:

\[ a=\frac{v-v_0}{t}. \]

\[ a=\frac{0-44{,}4}{120}\approx-0{,}37\ \text{м/с}^2. \]

Знак «минус» показывает, что ускорение направлено против движения. Модуль тормозного ускорения равен \(0{,}37\ \text{м/с}^2\).


2. Тормозной путь автомобиля

\[ v_0=90\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}=25\ \text{м/с},\qquad v=0,\qquad t=5\ \text{с}. \]

При равнозамедленном движении средняя скорость:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2} =\frac{25+0}{2}=12{,}5\ \text{м/с}. \]

Тормозной путь:

\[ s=v_{\text{ср}}t=12{,}5\cdot5=62{,}5\ \text{м}. \]

Проверка: ускорение автомобиля

\[ a=\frac{0-25}{5}=-5\ \text{м/с}^2. \]


3. Таблица по графику

По графику:

\[ v_0=12\ \text{м/с}. \]

За \(3\) с скорость увеличилась до \(24\ \text{м/с}\), поэтому

\[ a=\frac{24-12}{3}=4\ \text{м/с}^2. \]

Уравнение скорости:

\[ v=v_0+at=12+4t. \]

Уравнение перемещения:

\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2} =12t+\frac{4t^2}{2} =12t+2t^2. \]

\(v_0\), м/с \(a\), м/с² Уравнение скорости Уравнение перемещения Характер движения
12 4 \(v=12+4t\) \(s=12t+2t^2\) равноускоренное

Проверка по графику:

\[ v(3)=12+4\cdot3=24\ \text{м/с}. \]


4. Уравнение движения

Дано:

\[ x=15-3t+0{,}5t^2. \]

Сравним со стандартной формулой:

\[ x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}. \]

Получаем:

\[ x_0=15\ \text{м},\qquad v_0=-3\ \text{м/с}, \]

\[ \frac{a}{2}=0{,}5 \Rightarrow a=1\ \text{м/с}^2. \]

Уравнение скорости:

\[ v=v_0+at=-3+t=t-3. \]

Уравнение перемещения:

\[ s=x-x_0=-3t+0{,}5t^2. \]

\(x_0\), м \(v_0\), м/с \(a\), м/с² Уравнение скорости Уравнение перемещения Характер движения
15 \(-3\) 1 \(v=t-3\) \(s=-3t+0{,}5t^2\) равноускоренное

Для построения графиков:

  • график скорости \(v=t-3\) — прямая через точки
    \[ (0;-3),\ (3;0),\ (6;3); \]
  • график ускорения \(a=1\) — горизонтальная прямая на уровне \(1\ \text{м/с}^2\).

При \(t=3\) с тело останавливается, потому что \(v=0\). До этого момента оно замедляется, а после — движется в положительном направлении и разгоняется.