Реши задание на изображении

Краткий ответ:

НОД

• \(\operatorname{НОД}(18;30)=6\)
• \(\operatorname{НОД}(15;45)=15\)
• \(\operatorname{НОД}(72;108)=36\)
• \(\operatorname{НОД}(660;495)=165\)

НОК

• \(\operatorname{НОК}(16;24)=48\)
• \(\operatorname{НОК}(6;18)=18\)
• \(\operatorname{НОК}(9;20)=180\)
• \(\operatorname{НОК}(70;98)=490\)

Как находить

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

\[ 18=2\cdot3^2,\quad 30=2\cdot3\cdot5 \]

\[ \operatorname{НОД}(18;30)=2\cdot3=6 \]

\[ 72=2^3\cdot3^2,\quad108=2^2\cdot3^3 \]

\[ \operatorname{НОД}(72;108)=2^2\cdot3^2=36 \]

\[ 660=2^2\cdot3\cdot5\cdot11,\quad 495=3^2\cdot5\cdot11 \]

\[ \operatorname{НОД}(660;495)=3\cdot5\cdot11=165 \]

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\[ 16=2^4,\quad24=2^3\cdot3 \]

\[ \operatorname{НОК}(16;24)=2^4\cdot3=48 \]

\[ 6=2\cdot3,\quad18=2\cdot3^2 \]

\[ \operatorname{НОК}(6;18)=2\cdot3^2=18 \]

\[ 9=3^2,\quad20=2^2\cdot5 \]

\[ \operatorname{НОК}(9;20)=2^2\cdot3^2\cdot5=180 \]

\[ 70=2\cdot5\cdot7,\quad98=2\cdot7^2 \]

\[ \operatorname{НОК}(70;98)=2\cdot5\cdot7^2=490 \]

Проверка НОК: \(48\) делится на \(16\) и \(24\), \(18\) — на \(6\) и \(18\), \(180\) — на \(9\) и \(20\), \(490\) — на \(70\) и \(98\).