Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(i=5\) бит
2. \(N=16\)
3. \(I=3\) байта
4. \(40\) бит \(=5\) байт
5. \(I(A)=I(B)\), знак \(=\)
6. \(K=8\) символов
7. На \(1\) бит
8. Код: 29

Решение

Основное правило: если один символ кодируется \(i\) битами, то мощность алфавита

\[ N=2^i. \]

1. \(32=2^5\), значит один символ весит 5 бит.

2. Один символ весит 4 бита:

\[ N=2^4=16. \]

3. Объём сообщения:

\[ 12\cdot2=24\text{ бита}. \]

Так как \(1\) байт \(=8\) бит,

\[ 24:8=3\text{ байта}. \]

4. Переводим биты в байты:

\[ 40:8=5\text{ байт}. \]

5. Сообщение А:

\[ I(A)=8\cdot4=32\text{ бита}. \]

Сообщение Б:

\[ I(B)=16\cdot2=32\text{ бита}. \]

Следовательно,

\[ I(A)=I(B). \]

6. Число символов:

\[ K=48:6=8. \]

7. Для алфавита из 8 символов нужно:

\[ 8=2^3 \Rightarrow 3\text{ бита}. \]

Для 16 символов:

\[ 16=2^4 \Rightarrow 4\text{ бита}. \]

Вес символа вырос на:

\[ 4-3=1\text{ бит}. \]

8. Складываем ответы заданий 1–4:

\[ 5+16+3+5=29. \]

Проверка задания 5: оба сообщения содержат по \(32\) бита, поэтому знак равенства выбран верно.