Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(15\).

Диагонали прямоугольника пересекаются в точке \(O\) и делятся пополам. Поэтому расстояние от \(O\) до стороны \(AB\) равно половине \(BC\):

\[ h=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5. \]

Площадь треугольника \(ABO\):

\[ S_{ABO}=\frac12\cdot AB\cdot h =\frac12\cdot6\cdot5=15. \]

Проверка: площадь прямоугольника \(6\cdot10=60\), диагонали делят его на 4 равных треугольника:

\[ 60:4=15. \]