147148
Проверка представления пикселей
Я внимательно рассматриваю, как представление пикселей отображается в исходном тексте, сосредоточившись на строках, которые, судя по всему, содержат уравнения. Упомянутые символы дают мне подсказки относительно их числовых значений, в частности дроби \(\frac{4}{4}\). Хотя изображение немного размыто, я могу понять, что на нём показано. Похоже, пользователь просит разобрать все части строк 147 и 148, поэтому мне нужно точно переписать всё, чтобы получить правильные решения.
Проверка структуры упражнений
Мне нужно внимательно проверить упражнения 147 и 148 на наличие опечаток.
В упражнении 147 я вижу приведённые уравнения, например 5x - 150 = 0, и другие. Всё выглядит согласованно. Переходя к упражнению 148, я также проверяю уравнения, например 2x + 9 = 13 - x, которое выглядит корректно. Однако мне интересно обозначение одного уравнения в упражнении 148: возможно, ж) следовало бы записать более стандартно. Кажется, ему не помешал бы более ясный формат.
Анализ математического текста
Я вижу строку к) x − 4/4 x = 0;. Дробь, по-видимому, имеет одинаковые числитель и знаменатель, что указывает на намерение показать уравнения с бесконечным числом корней. В связанном с этим тексте говорится, что \(0x=0\) показывает: корнем может быть любое число.
Каждое упражнение, вероятно, представляет разные виды корней. Если бы знаменатель в к) отличался от 4, это дало бы только один корень. Возможно, такая запись предназначена для иллюстрации проверки сокращения.
Оценка чёткости изображения
Разработчик предлагает, чтобы при неполном условии или неясном изображении я задал один короткий уточняющий вопрос вместо того, чтобы гадать. В данном случае изображение в основном читаемо, хотя я немного сомневаюсь. Я мог бы сказать что-то вроде «Для 148(к) на фото записано \(x-\frac44x=0\)» и решить его, но мне нужно убедиться, что изображение достаточно чёткое и я не гадаю. Кажется, оно достаточно чёткое, чтобы продолжить на основе того, что я вижу!
Краткий ответ
147.
а) \(x=30\); б) \(x=16\); в) \(x=-6\); г) \(x=3\); д) \(x=-43\);
е) \(x=180\); ж) \(x=-5\); з) \(x=300\); и) \(x=-90\).
148.
а) \(x=\frac43\); б) \(y=\frac12\); в) \(a=-2\); г) \(n=0\);
д) \(m=-0,15\); е) \(x=-5\); ж) \(p=12\); з) \(x=-3\);
и) \(z=0\); к) \(x\) — любое число; л) \(x=0\); м) \(y=0\).
Ключевые шаги
При решении линейного уравнения переменные слагаемые собираем в одной части, числа — в другой.
Упражнение 147
\[ \begin{aligned} \text{а)}\;&5x-150=0 \Rightarrow 5x=150 \Rightarrow x=30;\\ \text{б)}\;&48-3x=0 \Rightarrow -3x=-48 \Rightarrow x=16;\\ \text{в)}\;&-1,5x-9=0 \Rightarrow -1,5x=9 \Rightarrow x=-6;\\ \text{г)}\;&12x-1=35 \Rightarrow 12x=36 \Rightarrow x=3;\\ \text{д)}\;&-x+4=47 \Rightarrow -x=43 \Rightarrow x=-43;\\ \text{е)}\;&1,3x=54+x \Rightarrow 0,3x=54 \Rightarrow x=180;\\ \text{ж)}\;&7=6-0,2x \Rightarrow 1=-0,2x \Rightarrow x=-5;\\ \text{з)}\;&0,15x+6=51 \Rightarrow 0,15x=45 \Rightarrow x=300;\\ \text{и)}\;&-0,7x+2=65 \Rightarrow -0,7x=63 \Rightarrow x=-90. \end{aligned} \]
Упражнение 148
\[ \begin{aligned} \text{а)}\;&2x+9=13-x \Rightarrow 3x=4 \Rightarrow x=\frac43;\\ \text{б)}\;&14-y=19-11y \Rightarrow 10y=5 \Rightarrow y=\frac12;\\ \text{в)}\;&0,5a+11=4-3a \Rightarrow 3,5a=-7 \Rightarrow a=-2;\\ \text{г)}\;&1,2n+1=1-n \Rightarrow 2,2n=0 \Rightarrow n=0;\\ \text{д)}\;&1,7-0,3m=2+1,7m \Rightarrow -2m=0,3 \Rightarrow m=-0,15;\\ \text{е)}\;&0,8x+14=2-1,6x \Rightarrow 2,4x=-12 \Rightarrow x=-5;\\ \text{ж)}\;&15-p=\frac13p-1 \Rightarrow 16=\frac43p \Rightarrow p=12;\\ \text{з)}\;&1\frac13x+4=\frac13x+1\\ &\Rightarrow \frac43x-\frac13x=1-4 \Rightarrow x=-3;\\ \text{и)}\;&z-\frac12z=0 \Rightarrow \frac12z=0 \Rightarrow z=0;\\ \text{к)}\;&x-\frac44x=0 \Rightarrow x-x=0. \end{aligned} \]
В пункте 148(к) получилось тождество \(0=0\), поэтому подходит любое действительное число. Далее:
\[ x=-x \Rightarrow 2x=0 \Rightarrow x=0, \qquad 5y=6y \Rightarrow y=0. \]
Проверка: например, в 147(ж)
\[ 6-0,2\cdot(-5)=6+1=7, \]
а в 148(з)
\[ 1\frac13\cdot(-3)+4=0,\qquad \frac13\cdot(-3)+1=0. \]
