Видели однокоренные члены

Краткий ответ: в предложении «Ветры дули, свистели и гнали облака по небу» однородные члены — дули, свистели, гнали.

Почему:

• относятся к одному подлежащему ветры;
• отвечают на один вопрос: что делали?;
• являются однородными сказуемыми.

Проверка:

• Ветры дули.
• Ветры свистели.
• Ветры гнали облака по небу.

Поэтому между первыми сказуемыми ставится запятая, а перед последним — союз и:
Ветры дули, свистели и гнали облака по небу.

Вероятно, в задании нужно выделить однородные, а не однокоренные члены. Однокоренные слова имеют общий корень, а здесь слова выполняют одинаковую роль в предложении.