Задача Задача №3694340
А
А
Заполни таблицу
Краткий ответ: значение всего выражения
\[
B\vee A\land(\neg A\vee C)
\]
по строкам равно:
\[ \boxed{0,\ 0,\ 1,\ 1,\ 0,\ 1,\ 1,\ 1} \]
| A | B | C | \(\neg A\) | \(\neg A\vee C\) | \(A\land(\neg A\vee C)\) | \(B\vee A\land(\neg A\vee C)\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Как заполнять:
- \(\neg A\) — противоположное значение \(A\): \(0\to1\), \(1\to0\).
- При \(X\vee Y\) результат равен 1, если хотя бы одно значение равно 1.
- При \(X\land Y\) результат равен 1 только тогда, когда оба значения равны 1.
Проверка упрощением: \[ A\land(\neg A\vee C) =(A\land\neg A)\vee(A\land C) =A\land C. \] Значит, исходное выражение равносильно \(B\vee(A\land C)\), что даёт тот же последний столбец.
Обсуждение
2 сообщения А
Сделай таблицу
| A | B | C | ¬A | ¬A ∨ C | A ∧ (¬A ∨ C) | B ∨ A ∧ (¬A ∨ C) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
