Тест по предмету «Геометрия» на тему «шар, цилиндр»

1. Площадь поверхности сферы радиуса \(6\) см равна:

   A) \(24\pi\) см²
   B) \(36\pi\) см²
   C) \(72\pi\) см²
   D) \(144\pi\) см²

2. Объём шара радиуса \(3\) см равен:

   A) \(9\pi\) см³
   B) \(18\pi\) см³
   C) \(36\pi\) см³
   D) \(108\pi\) см³

3. Радиус шара, диаметр которого равен \(14\) см, составляет:

   A) \(5\) см
   B) \(7\) см
   C) \(14\) см
   D) \(28\) см

4. Объём цилиндра с радиусом основания \(4\) см и высотой \(7\) см равен:

   A) \(112\pi\) см³
   B) \(56\pi\) см³
   C) \(224\pi\) см³
   D) \(28\pi\) см³

5. Площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом основания \(3\) см и высотой \(5\) см равна:

   A) \(15\pi\) см²
   B) \(18\pi\) см²
   C) \(30\pi\) см²
   D) \(60\pi\) см²

6. Полная площадь поверхности цилиндра с радиусом основания \(2\) см и высотой \(5\) см равна:

   A) \(14\pi\) см²
   B) \(20\pi\) см²
   C) \(24\pi\) см²
   D) \(28\pi\) см²

7. Осевое сечение прямого цилиндра является квадратом со стороной \(10\) см. Чему равен радиус основания цилиндра?

   A) \(2{,}5\) см
   B) \(5\) см
   C) \(10\) см
   D) \(20\) см

8. Объём цилиндра равен \(72\pi\) см³, а радиус его основания — \(3\) см. Высота цилиндра равна:

   A) \(4\) см
   B) \(6\) см
   C) \(8\) см
   D) \(12\) см

9. Площадь поверхности сферы равна \(100\pi\) см². Радиус сферы равен:

   A) \(5\) см
   B) \(10\) см
   C) \(25\) см
   D) \(50\) см

10. Плоскость проходит через центр шара радиуса \(7\) см. Площадь полученного сечения равна:

A) \(7\pi\) см²
B) \(14\pi\) см²
C) \(28\pi\) см²
D) \(49\pi\) см²

11. Шар радиуса \(5\) см вписан в цилиндр: он касается обоих оснований и боковой поверхности цилиндра. Высота цилиндра равна:

A) \(5\) см
B) \(10\) см
C) \(15\) см
D) \(20\) см

12. Цилиндр радиуса \(3\) см и высоты \(8\) см вписан в шар. Радиус шара равен:

A) \(3\) см
B) \(4\) см
C) \(5\) см
D) \(6\) см

13. Радиус основания цилиндра увеличили в \(2\) раза, а его высоту оставили неизменной. Во сколько раз увеличился объём цилиндра?

A) В \(2\) раза
B) В \(4\) раза
C) В \(6\) раз
D) В \(8\) раз

14. Радиус шара увеличили в \(3\) раза. Во сколько раз увеличился его объём?

A) В \(3\) раза
B) В \(6\) раз
C) В \(9\) раз
D) В \(27\) раз

15. Развёртка боковой поверхности цилиндра имеет форму прямоугольника. Если радиус основания цилиндра равен \(3\) см, а высота — \(8\) см, то длины сторон этого прямоугольника равны:

A) \(3\) см и \(8\) см
B) \(6\pi\) см и \(8\) см
C) \(6\pi\) см и \(16\) см
D) \(12\pi\) см и \(8\) см

Ответы

1 — D
2 — C
3 — B
4 — A
5 — C
6 — D
7 — B
8 — C
9 — A
10 — D
11 — B
12 — C
13 — B
14 — D
15 — B