Реши задание на изображении
Краткий ответ по показаниям на скриншоте:
Газ — ацетилен.
| Показатель | Начальное состояние | Конечное состояние |
|---|---|---|
| \(M\) | \(0{,}026\ \text{кг/моль}\) | — |
| \(m\) | \(0{,}002\ \text{кг}\) | — |
| \(P\) | \(215{,}25\ \text{кПа}\) | \(168{,}73\ \text{кПа}\) |
| \(V\) | \(0{,}87\ \text{л}=8{,}7\cdot10^{-4}\ \text{м}^3\) | \(1{,}11\ \text{л}=1{,}11\cdot10^{-3}\ \text{м}^3\) |
| \(t\) | \(19{,}8^\circ\text{C}\) | \(19{,}8^\circ\text{C}\) |
| \(T\) | \(292{,}8\ \text{К}\) | \(292{,}8\ \text{К}\) |
\[ P_0V_0=0{,}1872675\ \text{кПа}\cdot\text{м}^3\approx0{,}1873\ \text{кПа}\cdot\text{м}^3 \]
\[ P_iV_i=0{,}1872903\ \text{кПа}\cdot\text{м}^3\approx0{,}1873\ \text{кПа}\cdot\text{м}^3 \]
Произведения почти равны, значит, закон Бойля—Мариотта подтверждается.
Основной принцип
Уравнение состояния идеального газа:
\[ PV=\nu RT=\frac{m}{M}RT. \]
Так как масса газа и температура постоянны, то:
\[ PV=\text{const}. \]
Следовательно, при увеличении объёма давление уменьшается:
\[ P_0V_0=P_iV_i. \]
Проверка по данным:
\[ \frac{|P_iV_i-P_0V_0|}{P_0V_0}\cdot100\% \approx0{,}012\%. \]
Такая небольшая разница возникла из-за округления показаний.
Ответы на вопросы
- Уравнение состояния идеального газа:
\[ PV=\frac{m}{M}RT. \]
- График изотермического процесса — убывающая гипербола:
\[ P=\frac{\text{const}}{V}. \]
P
↑
│╲
│ ╲
│ ╲__
│ ╲____
└────────────→ V
- Связь между давлением, объёмом и температурой описывается уравнением Менделеева—Клапейрона:
\[ PV=\frac{m}{M}RT. \]
Для данной массы газа его также записывают так:
\[ \frac{PV}{T}=\text{const}. \]
Изотермический закон \(PV=\text{const}\) называют законом Бойля—Мариотта, установленным Бойлем и Мариоттом.
Вывод
В ходе опыта температура и масса газа оставались постоянными. При увеличении объёма газа его давление уменьшалось. Произведение давления на объём в начальном и конечном состояниях оказалось практически одинаковым, поэтому закон Бойля—Мариотта подтверждён.
