L1...l2=1...2mA E1...E3=1...3V R1...R4=1...4kOm I,R-?

Краткий ответ: при стандартном соглашении стрелка ЭДС направлена от «−» к «+»:

\[ \boxed{I_{\text{экв}}=0{,}5\ \text{мА}},\qquad \boxed{R_{\text{экв}}=2\ \text{кОм}}. \]

Эквивалентная схема — источник тока \(0{,}5\) мА, направленный снизу вверх, параллельно резистору \(2\ \text{кОм}\).

Примем:

\[ \begin{aligned} &I_1=1\ \text{мА},\quad I_2=2\ \text{мА},\\ &E_1=1\ \text{В},\quad E_2=2\ \text{В},\quad E_3=3\ \text{В},\\ &R_1=1\ \text{кОм},\quad R_2=2\ \text{кОм},\quad R_3=3\ \text{кОм},\quad R_4=4\ \text{кОм}. \end{aligned} \]

1. Эквивалентное сопротивление

Независимые источники заменяем:

• источники напряжения — коротким замыканием;
• источники тока — разрывом.

Источник \(E_2\) превращается в проводник и закорачивает \(R_1\). Источник \(I_2\) размыкает правую часть схемы.

Между выходными зажимами остаётся только \(R_2\):

\[ \boxed{R_{\text{экв}}=R_2=2\ \text{кОм}}. \]

2. Напряжение холостого хода

Нижний зажим примем за нулевой потенциал.

Из-за \(E_2\):

\[ V_B=-E_2=-2\ \text{В}. \]

При разомкнутом выходе ток \(I_1\) проходит через \(R_2\):

\[ I_1R_2=(1\ \text{мА})(2\ \text{кОм})=2\ \text{В}. \]

Поэтому:

\[ V_A=V_B+I_1R_2=-2+2=0\ \text{В}. \]

Источник \(E_1\) повышает потенциал на \(1\) В:

\[ U_{\text{хх}}=E_1-E_2+I_1R_2 =1-2+2=1\ \text{В}. \]

3. Эквивалентный ток

\[ I_{\text{экв}}=\frac{U_{\text{хх}}}{R_{\text{экв}}} =\frac{1\ \text{В}}{2\ \text{кОм}} =0{,}5\ \text{мА}. \]

Проверка:

\[ I_{\text{кз}} =I_1+\frac{E_1-E_2}{R_2} =1+\frac{1-2}{2} =0{,}5\ \text{мА}. \]

Следовательно,

\[ \boxed{I=0{,}5\ \text{мА}},\qquad \boxed{R=2\ \text{кОм}}. \]

Элементы \(I_2,E_3,R_1,R_3,R_4\) на выходной эквивалент не влияют: идеальный источник \(E_2\) фиксирует потенциал узла, а при расчёте сопротивления источник \(I_2\) размыкается.