Упражнение 7

Это продолжение текущего задания: ты прислал фото упражнения 7, которое я попросил. На изображении четыре пункта — 1–4. Решить все или только один из них?

Хорошо, решу все четыре пункта. Пришли, пожалуйста, фото упражнения 7 ещё раз — само изображение у меня не отображается.

Это продолжение текущего задания: ты прислал фото упражнения 7, поэтому решаем все четыре пункта.

1

Дано:
\(t=5\ \text{с}\), \(a=0{,}5\ \text{м/с}^2\), \(v_0=18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}\).

Длина горки равна перемещению:

\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2} \]

\[ s=5\cdot5+\frac{0{,}5\cdot5^2}{2} =25+6{,}25=31{,}25\ \text{м} \]

Ответ: \(31{,}25\ \text{м}\).

2

Дано:
\(v_0=15\ \text{м/с}\), \(v=0\), \(t=20\ \text{с}\).

При равнозамедленном движении:

\[ s=\frac{v_0+v}{2}\cdot t \]

\[ s=\frac{15+0}{2}\cdot20=150\ \text{м} \]

Ответ: \(150\ \text{м}\).

3

Используем формулу:

\[ s_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t \]

Из формулы скорости:

\[ v_x=v_{0x}+a_xt \]

выразим время:

\[ t=\frac{v_x-v_{0x}}{a_x} \]

Подставим в формулу перемещения:

\[ s_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot \frac{v_x-v_{0x}}{a_x} \]

По формуле разности квадратов:

\[ s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x} \]

4

Закон изменения скорости:

\[ v_x(t)=v_{0x}+a_xt \]

\[ v_x(t)=1+0{,}5t \]

График — прямая, проходящая через точки:

\[ (0;\,1), \qquad (4;\,3) \]

За \(4\ \text{с}\) тело прошло путь:

\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2} \]

\[ s=1\cdot4+\frac{0{,}5\cdot4^2}{2} =4+4=8\ \text{м} \]

Ответ: \(8\ \text{м}\).