Выполни номер 403

Ответ:

а) \(x^5\cdot x^8=x^{13}\);

б) \(a^6\cdot a^3=a^9\);

в) \(y^4\cdot y^9=y^{13}\);

г) \(b^8\cdot b^{15}=b^{23}\);

д) \(x^2\cdot x=x^3\);

е) \(y\cdot y^{12}=y^{13}\);

ж) \(2^6\cdot2^4=2^{10}\);

з) \(7^5\cdot7=7^6\).

Правило:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]

Если показатель не записан, он равен \(1\):

\[ x=x^1,\qquad 7=7^1. \]

Например:

\[ x^2\cdot x=x^2\cdot x^1=x^{2+1}=x^3. \]

Проверка для последнего примера:

\[ 7^5\cdot7=7^5\cdot7^1=7^{5+1}=7^6. \]