Разность двух углов параллелограмма равна . Найти углы параллелограмма.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\).

Пусть больший угол — \(x^\circ\), меньший — \(y^\circ\). Тогда:

\[ \begin{cases} x-y=52^\circ,\\ x+y=180^\circ. \end{cases} \]

Складываем уравнения:

\[ 2x=232^\circ \quad\Rightarrow\quad x=116^\circ. \]

\[ y=180^\circ-116^\circ=64^\circ. \]

Ответ: \(64^\circ,\ 116^\circ,\ 64^\circ,\ 116^\circ\).

Для задачи 4 можно оформить так.

Рисунок

        A (64°) ───────── B (116°)
       /                         /
      /                         /
     D (116°) ───────── C (64°)

Дано

\[ ABCD — \text{параллелограмм}, \]

\[ |\angle A-\angle B|=52^\circ. \]

Найти

\[ \angle A,\ \angle B,\ \angle C,\ \angle D. \]

Ответ:

\[ \angle A=\angle C=64^\circ,\qquad \angle B=\angle D=116^\circ. \]

Рисунок схематичный, его можно начертить линейкой.