376

Краткий ответ:

а) \(240\);
б) \(480\);
в) \(390\);
г) \(360\);
д) \(4{,}5\);
е) \(3{,}1\);
ж) \(0{,}2\);
з) \(0{,}62\).

Принцип: если \(a=b^2\) и \(b\ge 0\), то \(\sqrt a=b\).

\[ \begin{aligned} \sqrt{57\,600}&=\sqrt{576\cdot100}=24\cdot10=240;\\ \sqrt{230\,400}&=\sqrt{2304\cdot100}=48\cdot10=480;\\ \sqrt{152\,100}&=\sqrt{1521\cdot100}=39\cdot10=390;\\ \sqrt{129\,600}&=\sqrt{1296\cdot100}=36\cdot10=360. \end{aligned} \]

Десятичные корни находим подбором квадрата:

\[ \begin{aligned} \sqrt{20{,}25}&=4{,}5,\quad &&4{,}5^2=20{,}25;\\ \sqrt{9{,}61}&=3{,}1,\quad &&3{,}1^2=9{,}61;\\ \sqrt{0{,}04}&=0{,}2,\quad &&0{,}2^2=0{,}04;\\ \sqrt{0{,}3844}&=0{,}62,\quad &&0{,}62^2=0{,}3844. \end{aligned} \]