Реши 3 номер

Разложим числа на простые множители:

\[ 32=2^5 \]

\[ 56=2^3\cdot7 \]

\[ 378=2\cdot3^3\cdot7 \]

\[ 450=2\cdot3^2\cdot5^2 \]

Отсюда:

\[ \text{НОД}(32;56)=2^3=8, \qquad \text{НОД}(378;450)=2\cdot3^2=18. \]

НОД — это наибольший общий делитель двух чисел.

Чтобы найти НОД разложением на простые множители:

1. Разложи оба числа на простые множители.
2. Выпиши только общие множители.
3. Если степень множителя разная, возьми меньшую.
4. Перемножь их.

Примеры:

\[ 32=2^5,\qquad 56=2^3\cdot7 \]

Общий множитель — \(2\), берём меньшую степень \(2^3\):

\[ \text{НОД}(32;56)=2^3=8. \]

\[ 378=2\cdot3^3\cdot7,\qquad 450=2\cdot3^2\cdot5^2 \]

Общие множители: \(2\) и \(3^2\):

\[ \text{НОД}(378;450)=2\cdot3^2=18. \]