Аткар
Қысқаша жауап: функцияның нөлдері — \(y=0\) болатын \(x\) мәндері.
\[ \begin{array}{c|c} \text{Функция} & \text{Нөлдері} \\ \hline \text{а) } y=\frac13x-15 & x=45\\ \text{б) } y=-0{,}2x+46 & x=230\\ \text{в) } y=-24 & \text{нөлдері жоқ}\\ \text{г) } y=7x(x+4) & x=-4,\;0\\ \text{д) } y=9(x^2+5) & \text{нөлдері жоқ}\\ \text{е) } y=x(x+1)(x-2) & x=-1,\;0,\;2\\ \text{ж) } y=\sqrt{x+2} & x=-2\\ \text{з) } y=\sqrt{x^2-1} & x=-1,\;1\\ \text{и) } y=\sqrt{x^2+1} & \text{нөлдері жоқ} \end{array} \]
Шешу жолы
Функцияның нөлдерін табу үшін \(y=0\) деп аламыз.
а)
\[
\frac13x-15=0 \quad\Rightarrow\quad \frac13x=15
\]
\[
x=45.
\]
б)
\[
-0{,}2x+46=0 \quad\Rightarrow\quad -0{,}2x=-46
\]
\[
x=230.
\]
в)
\[
y=-24.
\]
Бұл функция ешқашан \(0\)-ге тең болмайды, сондықтан нөлдері жоқ.
г) Көбейтінді нөлге тең болса, көбейткіштердің біреуі нөлге тең: \[ 7x(x+4)=0. \] \[ x=0 \quad\text{немесе}\quad x+4=0. \] Сондықтан: \[ x=0,\;-4. \]
д)
\[
9(x^2+5)=0 \quad\Rightarrow\quad x^2+5=0
\]
\[
x^2=-5.
\]
Нақты сандарда мұндай теңдеу шешілмейді. Нөлдері жоқ.
е)
\[
x(x+1)(x-2)=0.
\]
Сондықтан:
\[
x=0,\quad x+1=0,\quad x-2=0,
\]
\[
x=0,\;-1,\;2.
\]
ж) Түбір астындағы өрнек нөлге тең болуы керек: \[ \sqrt{x+2}=0 \quad\Rightarrow\quad x+2=0, \] \[ x=-2. \]
з)
\[
\sqrt{x^2-1}=0 \quad\Rightarrow\quad x^2-1=0.
\]
\[
x^2=1 \quad\Rightarrow\quad x=-1,\;1.
\]
и)
\[
\sqrt{x^2+1}=0 \quad\Rightarrow\quad x^2+1=0
\]
\[
x^2=-1.
\]
Нақты сандарда шешімі жоқ, демек функцияның нөлдері жоқ.
Тексеру: табылған мәндерді бастапқы функцияларға қойғанда \(y=0\) шығады. Мысалы, \[ y(-1)=(-1)\cdot0\cdot(-3)=0. \]
Обсуждение
9 сообщенийТетрадка жаза турган кылып жазып бер
Дептерге төмөнкүдөй жаз:
Функциянын нөлдөрүн табалы. Ал үчүн \(y=0\) деп алабыз.
а)
\[
y=\frac{1}{3}x-15
\]
\[ \frac{1}{3}x-15=0 \]
\[ \frac{1}{3}x=15 \]
\[ x=45 \]
Жообу: \(x=45\).
б)
\[
y=-0{,}2x+46
\]
\[ -0{,}2x+46=0 \]
\[ -0{,}2x=-46 \]
\[ x=230 \]
Жообу: \(x=230\).
в)
\[
y=-24
\]
\[ -24=0 \]
Бул теңдеменин чечими жок.
Жообу: нөлдөрү жок.
г)
\[
y=7x(x+4)
\]
\[ 7x(x+4)=0 \]
\[ x=0 \quad \text{же} \quad x+4=0 \]
\[ x=0 \quad \text{же} \quad x=-4 \]
Жообу: \(x=-4;\;0\).
д)
\[
y=9(x^2+5)
\]
\[ 9(x^2+5)=0 \]
\[ x^2+5=0 \]
\[ x^2=-5 \]
Нақты сандарда чечими жок.
Жообу: нөлдөрү жок.
е)
\[
y=x(x+1)(x-2)
\]
\[ x(x+1)(x-2)=0 \]
\[ x=0,\quad x+1=0,\quad x-2=0 \]
\[ x=0,\quad x=-1,\quad x=2 \]
Жообу: \(x=-1;\;0;\;2\).
ж)
\[
y=\sqrt{x+2}
\]
\[ \sqrt{x+2}=0 \]
\[ x+2=0 \]
\[ x=-2 \]
Жообу: \(x=-2\).
з)
\[
y=\sqrt{x^2-1}
\]
\[ \sqrt{x^2-1}=0 \]
\[ x^2-1=0 \]
\[ x^2=1 \]
\[ x=-1 \quad \text{же} \quad x=1 \]
Жообу: \(x=-1;\;1\).
и)
\[
y=\sqrt{x^2+1}
\]
\[ \sqrt{x^2+1}=0 \]
\[ x^2+1=0 \]
\[ x^2=-1 \]
Нақты сандарда чечими жок.
Жообу: нөлдөрү жок.
З да же деген жери дагы барбы
Ооба, з) бөлүгүндө эки жооп болгондуктан «же» деп жазылат:
\[ x^2=1 \]
\[ x=-1 \quad \text{же} \quad x=1 \]
Дептерге кыскараак мындай жазсаң да болот:
\[ x_1=-1,\qquad x_2=1 \]
Жообу: \(x=-1; 1\).
Г да же деген жери дагы барбы
Ооба, г) бөлүгүндө да «же» деп жазылат:
\[ 7x(x+4)=0 \]
\[ x=0 \quad \text{же} \quad x+4=0 \]
\[ x=0 \quad \text{же} \quad x=-4 \]
Жообу: \(x=-4;\;0\).
Экономикасы өнүккөн өлкөлөргө 10 мүнөздөмө берүү
Экономикасы өнүккөн өлкөлөргө 10 мүнөздөмө берүү
Неге жооп бербейтасын
