Ответ: \(11\frac{1}{5}\).
Сначала выполняем деление, затем вычитание:
\[ 12\frac25-2\frac27:1\frac{19}{21} \]
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 12\frac25=\frac{62}{5},\qquad 2\frac27=\frac{16}{7},\qquad 1\frac{19}{21}=\frac{40}{21}. \]
Выполним деление:
\[ \frac{16}{7}:\frac{40}{21} =\frac{16}{7}\cdot\frac{21}{40} =\frac{16\cdot3}{40} =\frac65=1\frac15. \]
Теперь вычтем:
\[ \frac{62}{5}-\frac65=\frac{56}{5}=11\frac15. \]
Проверка:
\[ 12\frac25-1\frac15=11\frac15. \]
