Реши д

Это продолжение текущего задания: на прошлом сообщении ты просил решить пункт д).

\[ \frac{15^5}{3^3\cdot5^4}:\frac{12^5}{3^6\cdot4^6} \]

Упростим дроби:

\[ \frac{15^5}{3^3\cdot5^4} =\frac{(3\cdot5)^5}{3^3\cdot5^4} =3^{5-3}\cdot5^{5-4}=3^2\cdot5=45; \]

\[ \frac{12^5}{3^6\cdot4^6} =\frac{(3\cdot4)^5}{3^6\cdot4^6} =3^{5-6}\cdot4^{5-6} =\frac1{3\cdot4}=\frac1{12}. \]

Тогда:

\[ 45:\frac1{12}=45\cdot12=\boxed{540}. \]