Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- Налог — 299 000 руб.
- Неизвестные углы — 65° и 65°. Треугольник равнобедренный, остроугольный.
- Средняя скорость — 64,7 км/ч.
- Углы секторов диаграммы:
| Деревья | Процент | Угол |
|---|---|---|
| Тополь | 30% | 108° |
| Берёза | 25% | 90° |
| Клён | 35% | 126° |
| Другие деревья | 10% | 36° |
Решение
1. Налог составляет 13% от стоимости дома:
\[ 2\,300\,000\cdot \frac{13}{100}=299\,000\text{ руб.} \]
2. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Пусть каждый из равных углов равен \(x\):
\[ 50^\circ+x+x=180^\circ \]
\[ 2x=130^\circ,\qquad x=65^\circ \]
Два угла равны, значит треугольник равнобедренный. Все углы меньше \(90^\circ\), поэтому он остроугольный.
3. Средняя скорость равна всему пройденному пути, делённому на всё время.
Путь за первые 4 часа:
\[ 60{,}5\cdot4=242\text{ км} \]
Путь за следующие 3 часа:
\[ 70{,}3\cdot3=210{,}9\text{ км} \]
Общий путь и время:
\[ 242+210{,}9=452{,}9\text{ км},\qquad 4+3=7\text{ ч} \]
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{452{,}9}{7}=64{,}7\text{ км/ч} \]
4. В полном круге \(360^\circ\), поэтому:
\[ 1\%= \frac{360^\circ}{100}=3{,}6^\circ \]
Угол сектора вычисляют так:
\[ \text{угол}= \text{процент}\cdot3{,}6^\circ \]
Например, для тополей:
\[ 30\cdot3{,}6^\circ=108^\circ \]
Аналогично получаются остальные углы. Их сумма:
\[ 108^\circ+90^\circ+126^\circ+36^\circ=360^\circ \]
Для построения диаграммы нужно начертить круг и последовательно отложить транспортиром сектора \(108^\circ\), \(90^\circ\), \(126^\circ\) и \(36^\circ\).
