Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• а) \(5{,}5\) см и \(10{,}5\) см;
• б) \(4\) см и \(12\) см.

Решение

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому

\[ P=2(a+b). \]

Сумма двух соседних сторон:

\[ a+b=\frac{P}{2}=\frac{32}{2}=16\text{ см}. \]

а)

Пусть меньшая сторона равна \(a\) см. Тогда большая сторона равна \(a+5\) см.

\[ a+(a+5)=16, \]

\[ 2a+5=16, \]

\[ 2a=11, \]

\[ a=5{,}5\text{ см}. \]

Большая сторона:

\[ 5{,}5+5=10{,}5\text{ см}. \]

Проверка:

\[ 2(5{,}5+10{,}5)=2\cdot16=32\text{ см}. \]

б)

Пусть меньшая сторона равна \(a\) см. Если одна сторона меньше другой в 3 раза, то большая сторона равна \(3a\) см.

\[ a+3a=16, \]

\[ 4a=16, \]

\[ a=4\text{ см}. \]

Большая сторона:

\[ 3\cdot4=12\text{ см}. \]

Проверка:

\[ 2(4+12)=2\cdot16=32\text{ см}. \]