Пришли, пожалуйста, фото с заданиями №29 и далее — в текущем чате изображение мне не видно.

Это продолжение текущего задания: ты прислал страницы, которые нужны для решения №29 и далее.

Область определения

29. \(y=x^2-5x+6\)

Это многочлен, поэтому

\[ D(y)=(-\infty;+\infty). \]

30. \(\displaystyle y=\frac{2x-4}{3x-2}\)

Знаменатель не равен нулю:

\[ 3x-2\ne0,\qquad x\ne\frac23. \]

\[ \boxed{D(y)=(-\infty;\tfrac23)\cup(\tfrac23;+\infty)} \]

31. \(y=\sqrt{x^2-9}\)

\[ x^2-9\ge0 \]

\[ (x-3)(x+3)\ge0. \]

\[ \boxed{D(y)=(-\infty;-3]\cup[3;+\infty)} \]

32. \(y=\sqrt{x-3}-\sqrt{x+3}\)

\[ x-3\ge0,\qquad x+3\ge0. \]

Общее условие:

\[ \boxed{D(y)=[3;+\infty)} \]

33. \(\displaystyle y=\sqrt{x-3}+\frac1{\sqrt[3]{x-6}}\)

\[ x-3\ge0,\qquad \sqrt[3]{x-6}\ne0. \]

Значит,

\[ x\ge3,\qquad x\ne6. \]

\[ \boxed{D(y)=[3;6)\cup(6;+\infty)} \]

---

Множество значений

34. \(\displaystyle y=\frac1{x^2}\)

Так как \(x^2>0\), то

\[ y>0. \]

\[ \boxed{E(y)=(0;+\infty)} \]

35. \(y=\sqrt{4-x^2}\)

График — верхняя полуокружность радиуса \(2\):

\[ \boxed{E(y)=[0;2]} \]

---

Чётность и нечётность

№	Функция	Ответ
36	\(y=|x|\)	чётная
37	\(y=x\)	нечётная
38	\(\displaystyle y=\frac1{2+x^4}\)	чётная
39	\(\displaystyle y=\frac{x^3}{x^2+5}\)	нечётная
40	\(\displaystyle y=\frac1{1-x^5}\)	ни чётная, ни нечётная
41	\(\displaystyle y=\begin{cases}x^4,&x\ge0,\\x^2,&x<0\end{cases}\)	ни чётная, ни нечётная

Например, в №40:

\[ f(-x)=\frac1{1+x^5}, \]

что не равно ни \(f(x)\), ни \(-f(x)\).

---

42.

\[ D(p)=19-2p,\qquad S(p)=3+2p. \]

Равновесная цена:

\[ 19-2p=3+2p, \]

\[ 4p=16,\qquad \boxed{p_0=4}. \]

Равновесный объём:

\[ q_0=19-2\cdot4=11. \]

Точка равновесия:

\[ \boxed{(q_0,p_0)=(11;4)}. \]

Для построения графика:

\[ D:\quad p=\frac{19-q}{2},\qquad S:\quad p=\frac{q-3}{2}. \]

Динамика цен:

\[ p_{n+1}=8-p_n, \]

поэтому отклонение от равновесия меняет знак, но не уменьшается:

\[ p_{n+1}-4=-(p_n-4). \]

Паутина не является скручивающейся: она нейтральная, замкнутая.

---

43.

\[ D(p)=15-3p,\qquad S(p)=1+4p. \]

Равновесная цена:

\[ 15-3p=1+4p, \]

\[ 7p=14,\qquad \boxed{p_0=2}. \]

Равновесный объём:

\[ q_0=15-3\cdot2=9. \]

Точка равновесия:

\[ \boxed{(q_0,p_0)=(9;2)}. \]

Для построения графика:

\[ D:\quad p=5-\frac q3,\qquad S:\quad p=\frac{q-1}{4}. \]

Динамика цен:

\[ p_{n+1}=\frac{14-4p_n}{3}, \]

\[ p_{n+1}-2=-\frac43(p_n-2). \]

Так как

\[ \left|-\frac43\right|>1, \]

отклонения увеличиваются.

Паутина не скручивается, а раскручивается — модель неустойчивая.

Ниже — полное решение заданий №29–43.

29. \(y=x^2-5x+6\)

Это многочлен. Многочлен определён при любом действительном \(x\).

\[ \boxed{D(y)=(-\infty;+\infty)} \]

---

30. \(\displaystyle y=\frac{2x-4}{3x-2}\)

Дробь определена, если знаменатель не равен нулю:

\[ 3x-2\ne0. \]

Решаем:

\[ 3x\ne2,\qquad x\ne\frac23. \]

Следовательно,

\[ \boxed{D(y)=(-\infty;\tfrac23)\cup(\tfrac23;+\infty)} \]

---

31. \(y=\sqrt{x^2-9}\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\[ x^2-9\ge0. \]

Разложим на множители:

\[ (x-3)(x+3)\ge0. \]

Неравенство выполняется при

\[ x\le-3\quad\text{или}\quad x\ge3. \]

Ответ:

\[ \boxed{D(y)=(-\infty;-3]\cup[3;+\infty)} \]

---

32. \(y=\sqrt{x-3}-\sqrt{x+3}\)

Оба подкоренных выражения должны быть неотрицательными:

\[ \begin{cases} x-3\ge0,\\ x+3\ge0. \end{cases} \]

Отсюда:

\[ \begin{cases} x\ge3,\\ x\ge-3. \end{cases} \]

Пересечение условий:

\[ \boxed{D(y)=[3;+\infty)} \]

---

33. \(\displaystyle y=\sqrt{x-3}+\frac1{\sqrt[3]{x-6}}\)

Первое условие связано с квадратным корнем:

\[ x-3\ge0,\qquad x\ge3. \]

Кубический корень существует при любом \(x\), но находится в знаменателе, поэтому:

\[ \sqrt[3]{x-6}\ne0. \]

Кубический корень равен нулю, если

\[ x-6=0,\qquad x=6. \]

Значит,

\[ x\ge3,\qquad x\ne6. \]

Ответ:

\[ \boxed{D(y)=[3;6)\cup(6;+\infty)} \]

---

Множество значений функций

34. \(\displaystyle y=\frac1{x^2}\)

Знаменатель не может быть равен нулю:

\[ x\ne0. \]

Для любого допустимого \(x\)

\[ x^2>0, \]

поэтому

\[ \frac1{x^2}>0. \]

Нулю функция не равна, но любое положительное значение достигается. Например, для заданного \(y>0\) можно взять

\[ x=\frac1{\sqrt y}. \]

Следовательно,

\[ \boxed{E(y)=(0;+\infty)} \]

---

35. \(y=\sqrt{4-x^2}\)

Сначала найдём область определения:

\[ 4-x^2\ge0, \]

\[ x^2\le4, \]

\[ -2\le x\le2. \]

Так как квадратный корень неотрицателен,

\[ y\ge0. \]

Максимальное значение подкоренного выражения получается при \(x=0\):

\[ y_{\max}=\sqrt{4}=2. \]

Минимальное значение получается при \(x=\pm2\):

\[ y_{\min}=0. \]

Поэтому

\[ \boxed{E(y)=[0;2]} \]

---

Чётность и нечётность функций

Напомним:

• функция чётная, если \(f(-x)=f(x)\);
• функция нечётная, если \(f(-x)=-f(x)\).

36. \(y=|x|\)

\[ f(-x)=|-x|=|x|=f(x). \]

Следовательно, функция чётная:

\[ \boxed{\text{Функция чётная}} \]

---

37. \(y=x\)

\[ f(-x)=-x=-f(x). \]

Следовательно, функция нечётная:

\[ \boxed{\text{Функция нечётная}} \]

---

38. \(\displaystyle y=\frac1{2+x^4}\)

Найдём \(f(-x)\):

\[ f(-x)=\frac1{2+(-x)^4}. \]

Так как

\[ (-x)^4=x^4, \]

то

\[ f(-x)=\frac1{2+x^4}=f(x). \]

Следовательно,

\[ \boxed{\text{Функция чётная}} \]

---

39. \(\displaystyle y=\frac{x^3}{x^2+5}\)

\[ f(-x)=\frac{(-x)^3}{(-x)^2+5}. \]

Упростим:

\[ f(-x)=\frac{-x^3}{x^2+5} =-\frac{x^3}{x^2+5} =-f(x). \]

Следовательно,

\[ \boxed{\text{Функция нечётная}} \]

---

40. \(\displaystyle y=\frac1{1-x^5}\)

Область определения:

\[ 1-x^5\ne0, \]

\[ x^5\ne1,\qquad x\ne1. \]

Область определения несимметрична относительно нуля: число \(1\) исключено, а число \(-1\) входит в область определения.

Кроме того,

\[ f(-x)=\frac1{1-(-x)^5} =\frac1{1+x^5}. \]

Это выражение не равно ни

\[ f(x)=\frac1{1-x^5}, \]

ни

\[ -f(x)=-\frac1{1-x^5}. \]

Следовательно,

\[ \boxed{\text{Функция ни чётная, ни нечётная}} \]

---

41.

\[ f(x)= \begin{cases} x^4,&x\ge0,\\ x^2,&x<0. \end{cases} \]

Проверим на конкретном значении, например \(x=2\):

\[ f(2)=2^4=16. \]

Так как \(-2<0\), используем вторую формулу:

\[ f(-2)=(-2)^2=4. \]

Получаем:

\[ f(-2)\ne f(2), \]

так как \(4\ne16\), и

\[ f(-2)\ne-f(2), \]

так как \(4\ne-16\).

Следовательно,

\[ \boxed{\text{Функция ни чётная, ни нечётная}} \]

---

Экономические задачи

42.

Даны функции спроса и предложения:

\[ D(p)=19-2p, \qquad S(p)=3+2p. \]

1. Равновесная цена

В состоянии равновесия спрос равен предложению:

\[ D(p)=S(p). \]

Подставим формулы:

\[ 19-2p=3+2p. \]

Перенесём слагаемые:

\[ 19-3=2p+2p, \]

\[ 16=4p, \]

\[ p_0=4. \]

Равновесная цена:

\[ \boxed{p_0=4} \]

2. Равновесный объём

Подставим \(p_0=4\) в функцию спроса:

\[ q_0=D(4)=19-2\cdot4=19-8=11. \]

Проверим по функции предложения:

\[ S(4)=3+2\cdot4=3+8=11. \]

Следовательно,

\[ \boxed{q_0=11} \]

Точка равновесия:

\[ \boxed{(q_0;p_0)=(11;4)} \]

3. Уравнения прямых для построения графика

Из функции спроса:

\[ q=19-2p, \]

\[ 2p=19-q, \]

\[ p_D=\frac{19-q}{2}. \]

Из функции предложения:

\[ q=3+2p, \]

\[ 2p=q-3, \]

\[ p_S=\frac{q-3}{2}. \]

Графики пересекаются в точке

\[ (11;4). \]

4. Исследование устойчивости

В паутинной модели предложение текущего периода зависит от цены предыдущего периода. Поэтому:

\[ D(p_{n+1})=S(p_n). \]

Получаем:

\[ 19-2p_{n+1}=3+2p_n. \]

Решим относительно \(p_{n+1}\):

\[ 16=2p_{n+1}+2p_n, \]

\[ p_{n+1}=8-p_n. \]

Рассмотрим отклонение цены от равновесной:

\[ p_{n+1}-4=8-p_n-4=4-p_n. \]

Так как

\[ 4-p_n=-(p_n-4), \]

то

\[ p_{n+1}-4=-(p_n-4). \]

Модуль отклонения не изменяется:

\[ |p_{n+1}-4|=|p_n-4|. \]

Цена чередуется по разные стороны от равновесной. Если

\[ p_0=4+\delta, \]

то

\[ p_1=4-\delta,\qquad p_2=4+\delta. \]

Следовательно, система не приближается к равновесию и не удаляется от него:

\[ \boxed{\text{Паутина нейтральная, равновесие неустойчиво к затуханию}} \]

---

43.

Даны функции спроса и предложения:

\[ D(p)=15-3p, \qquad S(p)=1+4p. \]

1. Равновесная цена

При равновесии:

\[ D(p)=S(p). \]

Подставим:

\[ 15-3p=1+4p. \]

Перенесём слагаемые:

\[ 15-1=4p+3p, \]

\[ 14=7p, \]

\[ p_0=2. \]

Равновесная цена:

\[ \boxed{p_0=2} \]

2. Равновесный объём

Подставим \(p_0=2\) в функцию спроса:

\[ q_0=D(2)=15-3\cdot2=15-6=9. \]

Проверим по предложению:

\[ S(2)=1+4\cdot2=1+8=9. \]

Следовательно,

\[ \boxed{q_0=9} \]

Точка равновесия:

\[ \boxed{(q_0;p_0)=(9;2)} \]

3. Уравнения прямых

Для функции спроса:

\[ q=15-3p, \]

\[ 3p=15-q, \]

\[ p_D=5-\frac q3. \]

Для функции предложения:

\[ q=1+4p, \]

\[ 4p=q-1, \]

\[ p_S=\frac{q-1}{4}. \]

Прямые пересекаются в точке

\[ (9;2). \]

4. Исследование устойчивости

В паутинной модели:

\[ D(p_{n+1})=S(p_n). \]

Подставим функции:

\[ 15-3p_{n+1}=1+4p_n. \]

Выразим \(p_{n+1}\):

\[ 14=3p_{n+1}+4p_n, \]

\[ 3p_{n+1}=14-4p_n, \]

\[ p_{n+1}=\frac{14-4p_n}{3}. \]

Рассмотрим отклонение от равновесной цены \(p_0=2\):

\[ p_{n+1}-2= \frac{14-4p_n}{3}-2. \]

Приведём к общему знаменателю:

\[ p_{n+1}-2= \frac{14-4p_n-6}{3} = \frac{8-4p_n}{3}. \]

Вынесем \(-4\):

\[ p_{n+1}-2= -\frac43(p_n-2). \]

Следовательно,

\[ \left|p_{n+1}-2\right| =\frac43|p_n-2|. \]

Так как

\[ \frac43>1, \]

отклонение от равновесия увеличивается в \( \frac43 \) раза на каждом шаге. Знак меняется, поэтому цена колеблется по разные стороны от равновесной, но колебания становятся всё больше.

Итак,

\[ \boxed{\text{Паутина раскручивается, равновесие неустойчиво}} \]

Да, для №29 график — парабола:

\[ y=x^2-5x+6. \]

Разложим на множители:

\[ y=(x-2)(x-3). \]

Основные свойства параболы

• \(a=1>0\), поэтому ветви направлены вверх;
• нули функции:

\[ x_1=2,\qquad x_2=3; \]

• вершина:

\[ x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}=\frac{5}{2}, \]

\[ y_{\text{в}}=\left(\frac52\right)^2-5\cdot\frac52+6=-\frac14. \]

Значит, вершина:

\[ \boxed{\left(\frac52;-\frac14\right)}. \]

• ось симметрии:

\[ \boxed{x=\frac52}; \]

• пересечение с осью \(Oy\):

\[ y(0)=6, \]

то есть точка \((0;6)\).

Канонический вид:

\[ \boxed{y=\left(x-\frac52\right)^2-\frac14}. \]

Поэтому область значений:

\[ \boxed{E(y)=\left[-\frac14;+\infty\right)}. \]

Для построения можно отметить точки:

\[ (0;6),\ (1;2),\ (2;0),\ \left(\frac52;-\frac14\right),\ (3;0),\ (4;2),\ (5;6). \]

Соединив их плавной линией, получим параболу.

Понял:

• №29 — вверх.
• №30–43 — не параболы, поэтому «вверх/вниз» для них не пишется.

Вот что представляют собой графики:

№	Вид графика
29	парабола, ветви вверх
30	гипербола
31	верхние части двух ветвей гиперболы
32	корневая кривая, возрастает и приближается к \(y=0\) снизу
33	сложная корневая дробная кривая, разрыв при \(x=6\)
34	две ветви графика \(\frac1{x^2}\), выше оси \(Ox\)
35	верхняя полуокружность
36	угол, направлен вверх
37	прямая, возрастает
38	симметричная «горка», максимум в точке \((0;\frac12)\)
39	S-образная кривая, возрастает
40	дробная кривая с двумя ветвями и разрывом при \(x=1\)
41	составной график: слева половина параболы, справа график \(y=x^4\)
42	две прямые: спрос — вниз, предложение — вверх
43	две прямые: спрос — вниз, предложение — вверх

Только у №29 есть обычная парабола с ветвями вверх или вниз.