Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- Задача №5: \(40\ \text{м}\).
- Задача №6: примерно \(378\ \text{м}\).
Задача №5
При одинаковом торможении тормозной путь пропорционален квадрату скорости:
\[ s\sim v^2 \]
Скорость увеличили в 2 раза:
\[ \frac{100}{50}=2 \]
Значит, тормозной путь увеличится в \(2^2=4\) раза:
\[ s_2=10\cdot 4=40\ \text{м} \]
Ответ: \(40\ \text{м}\).
Задача №6
Дано:
\[ v_0=140\ \text{км/ч},\qquad a=2\ \text{м/с}^2 \]
Переведём скорость в метры в секунду:
\[ v_0=140:\,3{,}6\approx38{,}9\ \text{м/с} \]
При остановке \(v=0\). Используем формулу:
\[ v^2-v_0^2=2as \]
Так как ускорение при торможении направлено противоположно движению, \(a=-2\ \text{м/с}^2\):
\[ 0-(38{,}9)^2=2\cdot(-2)\cdot s \]
\[ s=\frac{(38{,}9)^2}{4}\approx378\ \text{м} \]
Проверка: при большей начальной скорости путь получается значительным, так как он зависит от \(v^2\).
Ответ: \(\boxed{378\ \text{м}}\).
Обсуждение
2 сообщенияЧерез дано
Задача № 5
Дано:
\[ v_1=50\ \text{км/ч},\qquad s_1=10\ \text{м} \]
\[ v_2=100\ \text{км/ч},\qquad s_2-? \]
При одинаковом ускорении торможения:
\[ s\sim v^2 \]
\[ \frac{s_2}{s_1}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2 \]
\[ s_2=s_1\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2 \]
\[ s_2=10\left(\frac{100}{50}\right)^2 =10\cdot4=40\ \text{м} \]
Ответ: \(40\ \text{м}\).
Задача № 6
Дано:
\[ v_0=140\ \text{км/ч} \]
\[ a=2\ \text{м/с}^2 \]
\[ v=0 \]
\[ s-? \]
СИ:
\[ v_0=\frac{140}{3{,}6}\approx38{,}9\ \text{м/с} \]
Используем формулу:
\[ v^2=v_0^2-2as \]
Подставим значения:
\[ 0=(38{,}9)^2-2\cdot2\cdot s \]
\[ s=\frac{(38{,}9)^2}{4}\approx378\ \text{м} \]
Ответ: \(s\approx378\ \text{м}\).
