Реши задание на изображении
Краткий ответ
117.
а) действительных решений нет;
б) \(y=0\) или \(y=\dfrac{14}{5}=2{,}8\).
118.
а) \(x<2{,}9\);
б) \(x\ge 0{,}25\);
в) \(x\ge -1{,}8\);
г) \(x<0{,}2\).
119.
\[
\Delta y_{2\to5}=21,\qquad \Delta y_{5\to8}=39.
\]
Второе приращение больше первого на \(18\).
117. Уравнения
а)
\[
0{,}6a-(a+0{,}3)^2=0{,}27.
\]
Раскроем скобки:
\[ 0{,}6a-a^2-0{,}6a-0{,}09=0{,}27, \]
\[ -a^2=0{,}36, \qquad a^2=-0{,}36. \]
Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных решений нет.
б)
\[
\frac{y^2-2y}{4}=0{,}5y(6-2y).
\]
Умножим обе части на \(4\):
\[ y^2-2y=2y(6-2y), \]
\[ y^2-2y=12y-4y^2, \]
\[ 5y^2-14y=0, \]
\[ y(5y-14)=0. \]
Отсюда:
\[ y=0 \quad\text{или}\quad 5y-14=0, \]
\[ \boxed{y=0;\quad y=\frac{14}{5}=2{,}8}. \]
118. Неравенства
а)
\[
5x-0{,}7<3x+5{,}1
\]
\[ 2x<5{,}8 \]
\[ \boxed{x<2{,}9}. \]
б)
\[
0{,}8x+4{,}5\ge5-1{,}2x
\]
\[ 2x\ge0{,}5 \]
\[ \boxed{x\ge0{,}25}. \]
в)
\[
2x+4{,}2\le4x+7{,}8
\]
\[ -2x\le3{,}6. \]
Делим на отрицательное число \(-2\), поэтому знак меняется:
\[ \boxed{x\ge-1{,}8}. \]
г)
\[
3x-2{,}6>5{,}5x-3{,}1
\]
\[ 0{,}5>2{,}5x \]
\[ \boxed{x<0{,}2}. \]
119. Приращение функции
Используем формулу:
\[ \Delta y=y_2-y_1. \]
При изменении \(x\) от \(2\) до \(5\):
\[ \Delta y=5^2-2^2=25-4=\boxed{21}. \]
При изменении \(x\) от \(5\) до \(8\):
\[ \Delta y=8^2-5^2=64-25=\boxed{39}. \]
Сравнение:
\[ 39>21,\qquad 39-21=18. \]
Значит, приращение функции на отрезке от \(5\) до \(8\) больше на \(18\).
