Реши задание на изображении

Краткий ответ:

Найти НОД

\[ \begin{aligned} \text{НОД}(18;30)&=6,\\ \text{НОД}(15;45)&=15,\\ \text{НОД}(72;108)&=36,\\ \text{НОД}(660;495)&=165. \end{aligned} \]

Найти НОК

\[ \begin{aligned} \text{НОК}(16;24)&=48,\\ \text{НОК}(6;18)&=18,\\ \text{НОК}(9;20)&=180,\\ \text{НОК}(70;98)&=490. \end{aligned} \]

Как находили

НОД — наибольший общий делитель, то есть самое большое число, на которое делятся оба числа.

Например: \[ 72=2^3\cdot3^2,\qquad 108=2^2\cdot3^3. \] Берём общие множители в меньших степенях: \[ \text{НОД}(72;108)=2^2\cdot3^2=36. \]

Для последней пары: \[ 660=4\cdot165,\qquad 495=3\cdot165, \] поэтому \[ \text{НОД}(660;495)=165. \]

НОК — наименьшее общее кратное. Можно использовать формулу: \[ \text{НОК}(a;b)=\frac{a\cdot b}{\text{НОД}(a;b)}. \]

Например: \[ \text{НОД}(70;98)=14, \] значит \[ \text{НОК}(70;98)=\frac{70\cdot98}{14}=490. \]

Проверка: \[ 70\cdot98=6860,\qquad 14\cdot490=6860. \] Формула выполнена.