Реши номер 428

Ответ:

а) \((xy)^4=x^4y^4\);

б) \((abc)^5=a^5b^5c^5\);

в) \((2x)^3=8x^3\);

г) \((3a)^2=9a^2\);

д) \((-5x)^3=-125x^3\);

е) \((-10ab)^2=100a^2b^2\);

ж) \((-0{,}2xy)^4=0{,}0016x^4y^4\);

з) \((-0{,}5bd)^3=-0{,}125b^3d^3\).

Правило: \[ (ab)^n=a^n b^n. \] То есть степень возводится в степень каждый множитель. Знак «минус» сохраняется при нечётной степени и исчезает при чётной: \[ (-5)^3=-125,\qquad (-10)^2=100. \]

Проверка коэффициентов: \[ 0{,}2^4=0{,}0016,\qquad 0{,}5^3=0{,}125. \]