Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(100{,}8\).
2. \(600\).
3. Построить \(AB=5\) см, \(AC=3\) см и \(\angle A=50^\circ\).
4. \(86^\circ\).
5. По расчёту стороны \(3\) см, \(6\) см и \(17\) см, но такого треугольника не существует.

Решение

1.
\(24\% = 0{,}24\):

\[ 420\cdot 0{,}24=100{,}8. \]

2.
Пусть искомое число — \(x\). Тогда:

\[ 23\%x=138, \]

\[ 0{,}23x=138, \]

\[ x=\frac{138}{0{,}23}=600. \]

Проверка:

\[ 600\cdot 0{,}23=138. \]

3. Построение треугольника:

1. Проведи отрезок \(AB=5\) см.
2. В точке \(A\) с помощью транспортира построй угол \(50^\circ\).
3. На втором луче отложи \(AC=3\) см.
4. Соедини точки \(B\) и \(C\).

Получится треугольник \(ABC\).

4.
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\[ \angle=180^\circ-56^\circ-38^\circ=86^\circ. \]

Проверка:

\[ 56^\circ+38^\circ+86^\circ=180^\circ. \]

5.
Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(2x\) см.

По условию:

\[ x+2x+17=26, \]

\[ 3x=9, \]

\[ x=3. \]

Стороны по расчёту:

\[ 3\text{ см},\quad 6\text{ см},\quad 17\text{ см}. \]

Но для существования треугольника сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей:

\[ 3+6=9<17. \]

Значит, данные условия противоречивы: треугольник с такими сторонами построить нельзя.