Краткий ответ: 32 листа.
Пусть старая машина копирует \(x\) листов за 1 минуту. Тогда новая копирует \(x+15\) листов.
По условию за 6 минут новая машина сделала на 22 копии больше, чем старая за 10 минут:
\[ 6(x+15)-10x=22 \]
\[ 6x+90-10x=22 \]
\[ -4x=-68 \]
\[ x=17 \]
Старая машина копирует 17 листов в минуту, значит новая:
\[ 17+15=32 \]
Проверка:
\[ 6\cdot32=192,\qquad 10\cdot17=170 \]
\[ 192-170=22 \]
Ответ: \(32\) листа.
