Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, крупный фрагмент с условием задания № 143: на исходном изображении эта часть обрезана, и условие нельзя надёжно прочитать.

Это продолжение текущего задания: вы прислали фрагмент с № 143.

143. Решить неравенства:

1) \(\dfrac{x+3}{2+x^2}<3\)

Так как \(x^2+2>0\) при любом \(x\), умножаем на знаменатель:

\[ x+3<3(x^2+2), \]

\[ 3x^2-x+3>0. \]

Дискриминант:

\[ D=(-1)^2-4\cdot3\cdot3=1-36=-35<0. \]

Квадратичный трёхчлен всегда положителен.

\[ \boxed{x\in\mathbb R} \]

2) \(\dfrac{x-2}{5-x}>1\)

ОДЗ: \(x\ne5\).

\[ \frac{x-2}{5-x}-1>0, \]

\[ \frac{x-2-(5-x)}{5-x}>0, \]

\[ \frac{2x-7}{5-x}>0. \]

Критические точки:

\[ 2x-7=0 \Rightarrow x=\frac72,\qquad 5-x=0 \Rightarrow x=5. \]

Методом интервалов получаем:

\[ \boxed{x\in\left(\frac72;5\right)}. \]