Помоги 4 вариант
Краткий ответ
Вариант 4:
- \(118_{10}=1110110_2\)
- \(1001111_2=79_{10}\)
- \(250_8=A8_{16}\)
- \(B8_{16}=184_{10}\)
- \(1010110_2=56_{16}\)
- \(1110_2+19_{10}=100001_2\)
- \(7E_{16}+1100101_2=227_{10}\)
- \(143_8+2F_{16}=10010010_2\)
В 3-м пункте на фото читается именно \(250_8\).
Ключевые шаги
\[ 118=64+32+16+4+2, \] значит, \(118_{10}=1110110_2\).
\[ 1001111_2=64+8+4+2+1=79. \]
Переведём \(250_8\) в десятичную систему: \[ 2\cdot8^2+5\cdot8+0=128+40=168. \] \[ 168=10\cdot16+8, \] где \(10=A\), поэтому \(250_8=A8_{16}\).
В шестнадцатеричной системе \(B=11\): \[ B8_{16}=11\cdot16+8=184. \]
Разобьём двоичное число справа по 4 цифры: \[ 1010110_2=0101\ 0110_2=56_{16}. \]
\[ 1110_2=14_{10},\qquad 14+19=33. \] \[ 33_{10}=100001_2. \]
\[ 7E_{16}=7\cdot16+14=126, \] \[ 1100101_2=64+32+4+1=101. \] \[ 126+101=227. \]
\[ 143_8=1\cdot64+4\cdot8+3=99, \] \[ 2F_{16}=2\cdot16+15=47. \] \[ 99+47=146. \] \[ 146=128+16+2=10010010_2. \]
Обсуждение
2 сообщенияРазбери
Конечно. Разберём 4 вариант по шагам.
1. Перевести \(118_{10}\) в двоичную систему
Раскладываем число по степеням двойки:
\[ 118=64+32+16+4+2 \]
Подписываем степени:
\[ 64\quad32\quad16\quad8\quad4\quad2\quad1 \]
Для использованных чисел ставим \(1\), для остальных — \(0\):
\[ 118_{10}=1110110_2 \]
2. Перевести \(1001111_2\) в десятичную систему
Каждая цифра умножается на степень двойки:
\[ 1001111_2= 1\cdot64+0\cdot32+0\cdot16+1\cdot8+ 1\cdot4+1\cdot2+1\cdot1 \]
\[ 64+8+4+2+1=79 \]
Ответ:
\[ 1001111_2=79_{10} \]
3. Перевести \(250_8\) в шестнадцатеричную систему
Одну восьмеричную цифру заменяем тремя двоичными:
\[ 2_8=010_2,\qquad 5_8=101_2,\qquad 0_8=000_2 \]
Получаем:
\[ 250_8=010101000_2 \]
Убираем начальный ноль и разбиваем справа по четыре цифры:
\[ 10101000_2=1010\ 1000_2 \]
\[ 1010_2=A_{16},\qquad 1000_2=8_{16} \]
Ответ:
\[ 250_8=A8_{16} \]
4. Перевести \(B8_{16}\) в десятичную систему
В шестнадцатеричной системе:
\[ B=11 \]
Тогда:
\[ B8_{16}=11\cdot16+8 \]
\[ 176+8=184 \]
Ответ:
\[ B8_{16}=184_{10} \]
5. Перевести \(1010110_2\) в шестнадцатеричную систему
Дописываем слева ноль, чтобы цифр было кратно четырём:
\[ 1010110_2=01010110_2 \]
Разбиваем:
\[ 0101\ 0110 \]
\[ 0101_2=5,\qquad 0110_2=6 \]
Ответ:
\[ 1010110_2=56_{16} \]
6. Выполнить действие \(1110_2+19_{10}\)
Сначала переведём двоичное число в десятичное:
\[ 1110_2=1\cdot8+1\cdot4+1\cdot2=14_{10} \]
Теперь складываем:
\[ 14+19=33 \]
Переводим \(33\) в двоичную систему:
\[ 33=32+1 \]
Значит:
\[ 33_{10}=100001_2 \]
Ответ:
\[ 1110_2+19_{10}=100001_2 \]
7. Выполнить действие \(7E_{16}+1100101_2\)
Переведём оба числа в десятичную систему.
\[ 7E_{16}=7\cdot16+14=112+14=126 \]
\[ 1100101_2=64+32+4+1=101 \]
Складываем:
\[ 126+101=227 \]
Ответ:
\[ 7E_{16}+1100101_2=227_{10} \]
8. Выполнить действие \(143_8+2F_{16}\)
Переведём числа в десятичную систему:
\[ 143_8=1\cdot8^2+4\cdot8+3 \]
\[ 143_8=64+32+3=99 \]
Так как \(F=15\):
\[ 2F_{16}=2\cdot16+15=47 \]
Складываем:
\[ 99+47=146 \]
Переводим \(146\) в двоичную систему:
\[ 146=128+16+2 \]
\[ 146_{10}=10010010_2 \]
Ответ:
\[ 143_8+2F_{16}=10010010_2 \]
Итоговые ответы
\[ \boxed{ \begin{aligned} 1)&\ 1110110_2\\ 2)&\ 79_{10}\\ 3)&\ A8_{16}\\ 4)&\ 184_{10}\\ 5)&\ 56_{16}\\ 6)&\ 100001_2\\ 7)&\ 227_{10}\\ 8)&\ 10010010_2 \end{aligned}} \]
