Реши задание на изображении
Краткий ответ: \[ \frac12+\frac{31}{20}=\frac{41}{20}=2\frac1{20}. \]
Решение:
Приведём дроби к общему знаменателю \(20\): \[ \frac12=\frac{1\cdot10}{2\cdot10}=\frac{10}{20}. \]
Теперь складываем числители: \[ \frac{10}{20}+\frac{31}{20}=\frac{10+31}{20}=\frac{41}{20}. \]
Выделим целую часть: \[ \frac{41}{20}=2\frac1{20}. \]
Проверка: \[ 2\frac1{20}=2{,}05,\qquad 0{,}5+1{,}55=2{,}05. \]
Правило: чтобы сложить дроби с разными знаменателями, сначала приводят их к общему знаменателю, затем складывают числители.
Обсуждение
2 сообщенияРеши похожий пример: \(\frac34+\frac7{12}\).
Приведём дроби к общему знаменателю \(12\):
\[ \frac34=\frac{3\cdot3}{4\cdot3}=\frac9{12}. \]
Тогда:
\[ \frac34+\frac7{12}=\frac9{12}+\frac7{12} =\frac{16}{12}=\frac43=1\frac13. \]
Ответ: \[ \boxed{1\frac13} \]
