Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- Время падения семени: \(0{,}5\ \text{с}\).
- Максимальная высота семени: \(60{,}8\ \text{м}\).
1. Полёт вертикально вниз
Направим ось вниз. Тогда:
\[ h=v_0t+\frac{gt^2}{2} \]
Подставим данные:
\[ 21{,}75=41t+5t^2 \]
\[ 5t^2+41t-21{,}75=0 \]
Положительный корень:
\[ t=\frac{-41+\sqrt{41^2+4\cdot5\cdot21{,}75}}{10} =\frac{-41+46}{10}=0{,}5\ \text{с} \]
Проверка:
\[ 41\cdot0{,}5+5\cdot0{,}5^2=20{,}5+1{,}25=21{,}75\ \text{м} \]
2. Полёт вверх под углом \(43^\circ\)
На высоту влияет только вертикальная составляющая начальной скорости:
\[ v_{0y}=v_0\sin43^\circ \]
\[ v_{0y}=41\sin43^\circ\approx28{,}0\ \text{м/с} \]
Дополнительная высота подъёма:
\[ \Delta h=\frac{v_{0y}^2}{2g} =\frac{(41\sin43^\circ)^2}{20} \approx39{,}1\ \text{м} \]
Семя начинает полёт с высоты \(21{,}75\) м:
\[ H_{\max}=21{,}75+39{,}1=60{,}85\approx60{,}8\ \text{м} \]
Данные о массе семени и длине участка разгона здесь не используются, так как начальная скорость уже задана.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущей учебной цели, а не самостоятельное новое задание: на изображении — следующие пункты той же задачи о полёте семян.
