Задача Задача №3695282
А
А
5.10
Краткий ответ: прямая \(m\) совпадает с прямой, содержащей другую сторону прямого угла.
Доказательство. Пусть угол \(AOB\) — прямой, а \(m \perp OA\).
Так как \(\angle AOB=90^\circ\), то \(OB\perp OA\). Значит, через вершину \(O\) проведены две прямые \(m\) и \(OB\), перпендикулярные одной и той же прямой \(OA\).
Через точку, лежащую на прямой, можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Следовательно,
\[ m=OB. \]
Значит, прямая \(m\) содержит другую сторону угла \(OB\).
Обсуждение
2 сообщения А
Нарисуй
Вот схема:
B
│
│ m
│
O──────── A
90°
Здесь \(OB \perp OA\), и прямая \(m\) проходит по стороне \(OB\).
