Реши номер 103 (4,7,8)
Краткий ответ:
- \(24\) спортсмена.
- \(8\) дней.
- \(12\) дней.
4)
Пусть \(x\) — число спортсменов.
Количество рядов сначала:
\[ \frac{x}{6} \]
После перестроения:
\[ \frac{x}{4} \]
Рядов стало на 2 больше:
\[ \frac{x}{4}-\frac{x}{6}=2 \]
Умножим на 12:
\[ 3x-2x=24 \]
\[ x=24 \]
Проверка: сначала \(24:6=4\) ряда, затем \(24:4=6\) рядов; \(6-4=2\).
Ответ: \(24\) спортсмена.
7)
Пусть \(x\) — количество дней.
На первом складе останется \(120-6x\) т, на втором — \(96-3x\) т. По условию количества равны:
\[ 120-6x=96-3x \]
\[ 24=3x \]
\[ x=8 \]
Проверка:
\[ 120-6\cdot8=72\text{ т},\qquad 96-3\cdot8=72\text{ т}. \]
Ответ: \(8\) дней.
8)
Пусть \(x\) — количество дней.
В первом баке останется \(46-3x\) л, во втором — \(72-x\) л. Во втором баке масла в 6 раз больше:
\[ 72-x=6(46-3x) \]
\[ 72-x=276-18x \]
\[ 17x=204 \]
\[ x=12 \]
Проверка:
\[ 46-3\cdot12=10\text{ л}, \]
\[ 72-12=60\text{ л},\qquad 60=6\cdot10. \]
Ответ: \(12\) дней.
Главный принцип: количество после нескольких дней равно начальному количеству минус расход за один день, умноженный на число дней.
