389

Ответ:

а) \(25^2=625\);

б) \(8^4=4096\);

в) \(7^3=343\);

г) \(7^5=16807\);

д) \((-0{,}9)^3=-0{,}729\);

е) \((-2{,}4)^2=5{,}76\);

ж) \(\left(-\dfrac12\right)^5=-\dfrac1{32}\);

з) \(\left(-\dfrac12\right)^6=\dfrac1{64}\);

и) \(-0{,}9^3=-0{,}729\);

к) \(-2{,}4^2=-5{,}76\).

Как вычислять:

• Степень — это произведение одинаковых множителей:
  \[ 7^3=7\cdot7\cdot7=343. \]
• Если отрицательное число стоит в скобках, знак зависит от показателя:
  • нечётная степень даёт минус:
    \[ (-0{,}9)^3=-0{,}9\cdot0{,}9\cdot0{,}9=-0{,}729; \]
  • чётная степень даёт плюс:
    \[ (-2{,}4)^2=2{,}4\cdot2{,}4=5{,}76. \]
• Если минус не заключён в скобки, сначала возводят число в степень, затем ставят минус: \[ -2{,}4^2=-(2{,}4^2)=-5{,}76. \]

Проверка: результаты для \(е)\) и \(к)\) отличаются только знаком, потому что в \(е)\) минус входит в основание, а в \(к)\) относится ко всему результату степени.