Сделай номера 110 и 113
Краткий ответ
№ 110:
а) \(\displaystyle \frac{10b}{9a}\);
б) \(\displaystyle \frac{7a}{16y}\);
в) \(\displaystyle \frac b2\);
г) \(\displaystyle \frac{3}{4c}\).
№ 113:
а) \(\displaystyle \frac{35}{2x}\);
б) \(\displaystyle \frac{25y}{8}\);
в) \(\displaystyle \frac{8a^2}{m}\);
г) \(\displaystyle 4ab\).
Решение
Используем правило:
\[ \frac{p}{q}\cdot\frac{r}{s}=\frac{pr}{qs}. \]
Общие множители можно сократить. Также:
\[ \frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}. \]
№ 110
а)
\[ \frac{5}{3a}\cdot\frac{2b}{3} =\frac{10b}{9a}. \]
б)
\[ \frac{5a}{8y}\cdot\frac{7}{10} =\frac{35a}{80y} =\frac{7a}{16y}. \]
в)
\[ \frac{b^2}{10}\cdot\frac{5}{b} =\frac{5b^2}{10b} =\frac b2. \]
г)
\[ \frac{18}{c^4}\cdot\frac{c^3}{24} =\frac{18c^3}{24c^4} =\frac{3}{4c}. \]
№ 113
а)
\[ 15x^2\cdot\frac{7}{6x^3} =\frac{105x^2}{6x^3} =\frac{35}{2x}. \]
б)
\[ \frac{25}{16y^2}\cdot2y^3 =\frac{50y^3}{16y^2} =\frac{25y}{8}. \]
в)
\[ 6am^2\cdot\frac{4a}{3m^3} =\frac{24a^2m^2}{3m^3} =\frac{8a^2}{m}. \]
г)
\[ \frac{2b}{5a^3}\cdot10a^4 =\frac{20a^4b}{5a^3} =4ab. \]
Проверка выполняется по сокращённым множителям: например, \(c^3/c^4=1/c\), а \(a^4/a^3=a\). Переменные в знаменателях не равны нулю.
