Реши задание на изображении
Работа с уравнениями
Сейчас я анализирую три уравнения. Для первого уравнения, 4.2x + 8.4 = 14.7, решение даёт x = 1.5. Второе уравнение, 7.5x + 2.2x = 4.56, после объединения слагаемых даёт 9.7x. При делении я нахожу, что x примерно равен 0.470103. Я ещё раз проверил свои вычисления и получил действительно точный результат, но всё же он кажется немного неверным. Уравнение с 7.5 и 2.2, вероятно, даёт x примерно 0.47.Вычисление дробей и десятичных дробей
Я обдумываю уравнение «7.5x + 2.2x = 4.56» и задаюсь вопросом, приводит ли оно к дроби 228/485, которая примерно равна 0.4701. Похоже, ожидаемый результат может быть 0.47. Я проверяю свои вычисления шаг за шагом, стараясь не округлять, если это не указано. Также приведён ряд арифметических задач, которые мне нужно вычислить, но сначала я сосредоточен на том, чтобы правильно получить предыдущие десятичную дробь и обыкновенную дробь. Каждое вычисление потребует от меня внимательности!Вычисление арифметических выражений
Мне нужно выполнить несколько вычислений. В пункте (a) я получаю, что 1 - 3/11 равно 8/11. Перехожу к (b): 6 4/9 плюс 3 5/9 дают 9 + 9/9, что упрощается до 10. В (c) 2 3/13 плюс 2 11/13 дают 4 + 14/13, что равно 5 1/13. Наконец, мне нужно решить (d): 10 11/19 минус 5 14/19. Каждый шаг складывается так, что всё кажется понятным!
Краткие ответы
- \(76{,}3\ \text{м}\).
- \(65{,}91\ \text{м}^3\).
- а) \(x=1{,}5\); б) \(x=\dfrac{228}{485}\approx0{,}4701\).
- а) \(\dfrac{8}{11}\); б) \(10\); в) \(5\dfrac{1}{13}\); г) \(4\dfrac{16}{19}\); д) \(5\dfrac{1}{8}\); е) \(2\dfrac{5}{7}\).
Решение
1.
Во втором куске:
\[ 26{,}5+6{,}7=33{,}2\ \text{м}. \]
В третьем куске в 2 раза меньше:
\[ 33{,}2:2=16{,}6\ \text{м}. \]
Всего:
\[ 26{,}5+33{,}2+16{,}6=76{,}3\ \text{м}. \]
2.
Высота:
\[ h=1{,}3\ \text{м}. \]
Длина на \(5{,}2\) м больше высоты:
\[ a=1{,}3+5{,}2=6{,}5\ \text{м}. \]
Ширина равна сумме длины и высоты:
\[ b=6{,}5+1{,}3=7{,}8\ \text{м}. \]
Объём прямоугольного параллелепипеда:
\[ V=abh=6{,}5\cdot7{,}8\cdot1{,}3=65{,}91\ \text{м}^3. \]
3.
а)
\[ 4{,}2x+8{,}4=14{,}7, \]
\[ 4{,}2x=14{,}7-8{,}4=6{,}3, \]
\[ x=6{,}3:4{,}2=1{,}5. \]
б)
\[ 7{,}5x+2{,}2x=4{,}56, \]
\[ 9{,}7x=4{,}56, \]
\[ x=\frac{4{,}56}{9{,}7}=\frac{228}{485}\approx0{,}4701. \]
4.
При сложении и вычитании смешанных чисел отдельно складываем целые части и дробные части.
а)
\[ 1-\frac{3}{11}=\frac{11}{11}-\frac{3}{11}=\frac{8}{11}. \]
б)
\[ 6\frac49+3\frac59 =9+\frac{4+5}{9} =9+1=10. \]
в)
\[ 2\frac{3}{13}+2\frac{11}{13} =4+\frac{14}{13} =4+1\frac{1}{13} =5\frac{1}{13}. \]
г) Так как \(\frac{11}{19}<\frac{14}{19}\), занимаем одну целую:
\[ 10\frac{11}{19}=9\frac{30}{19}, \]
\[ 9\frac{30}{19}-5\frac{14}{19} =4\frac{16}{19}. \]
д)
\[ 1\frac58+3\frac78 =4+\frac{12}{8} =4+1\frac48 =5\frac18. \]
е) Занимаем одну целую:
\[ 4\frac27=3\frac97, \]
\[ 3\frac97-1\frac47=2\frac57. \]
Проверка, например для задачи 2:
\[ 6{,}5\cdot7{,}8\cdot1{,}3=65{,}91, \]
значит объём найден верно.
