Помоги

Это продолжение текущей задачи.

Площадь под графиком: \[ S=\frac12\cdot3\cdot100+3\cdot100+\frac12\cdot6\cdot100=750. \]

Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{750}{12}=62{,}5\ \text{км/ч}. \]

Ответ: 62,5 км/ч.

По графику:

\[ v=\frac{\Delta x}{\Delta t} \]

• Модуль скорости максимален — AB, \(v=2\ \text{м/с}\).
• Путь равен нулю — BC, тело покоится.
• Движение по направлению положительной оси \(x\) — AB.
• Модуль скорости равен \(1\ \text{м/с}\) — CD: \[ v=\frac{0-2}{5-3}=-1\ \text{м/с}. \]
• Движение в противоположную сторону — CD.

По графику:

\[ |\Delta x|=|x_E-x_A|=|0-(-2)|=2\text{ м}. \]

Путь:

\[ s=|1-(-2)|+|1-1|+|2-1|+|0-2| =3+0+1+2=6\text{ м}. \]

Модуль перемещения — 2 м.
Путь — 6 м.

Во второй половине тормозного пути автобус за \( \tau=5\ \text{с} \) остановился.

Начальная скорость на этом участке:

\[ v=a\tau=1\cdot5=5\ \text{м/с}. \]

Путь за вторую половину:

\[ \frac S2=\frac{v+0}{2}\tau =\frac{5}{2}\cdot5=12{,}5\ \text{м}. \]

Тогда весь тормозной путь:

\[ S=2\cdot12{,}5=25\ \text{м}. \]

Ответ: \(25\ \text{м}\).

\[ s=\frac{at^2}{2} \]

Найдём ускорение:

\[ 50=\frac{a\cdot10^2}{2}\Rightarrow a=1\ \text{м/с}^2. \]

Путь за первую секунду:

\[ s_1=\frac{1\cdot1^2}{2}=0{,}5\ \text{м}. \]

Путь за последнюю, 10-ю секунду:

\[ s_{10}=\frac{1}{2}(10^2-9^2)=\frac{19}{2}=9{,}5\ \text{м}. \]

Ответ: за первую секунду — \(0{,}5\) м; за последнюю — \(9{,}5\) м.

По графику:

\[ v_x(15)=v_{0x}+2\cdot5-2\cdot(15-5) \]

\[ v_x(15)=0+10-20=-10\ \text{м/с}. \]

Ответ: \(-10\ \text{м/с}\).