Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(x_1=-2,\; x_2=-3\).

Решение:

Разложим выражение на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(5\):

\[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]

Тогда:

\[ x^2+5x+6=(x+2)(x+3). \]

Получаем:

\[ (x+2)(x+3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x+2=0 \Rightarrow x=-2, \]

\[ x+3=0 \Rightarrow x=-3. \]

Проверка:

\[ (-2)^2+5(-2)+6=4-10+6=0; \]

\[ (-3)^2+5(-3)+6=9-15+6=0. \]

Ответ верный: \(\boxed{x=-2,\;-3}\).